国家自然科学基金(61170075)

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偏微分方程特征值计算的上下界分析与高精度格式构造被引量：5
《中国科学：数学》2015年第8期1169-1191,共23页孙家昶 曹建文 张娅 
国家自然科学基金(批准号:61170075,91230109和11301507)资助项目
本文指出协调有限元给出偏微分方程(PDE)特征值上界的本质等价于不等式(u_h,u_h)≤(u,u_h)≤(u,u),由此推导出同精度的下界格式;进而当a(u-u_h,u_h)=O(γ||u-u_h||_(L^2)_2)时,构造同样精度的高阶格式,如λ_H:=2A(u_h,u_h)/(u,u)+(u_h,u...
关键词：PDE特征值计算 上下界分析 高阶格式构造 高精度并行计算 
New schemes with fractal error compensation for PDE eigenvalue computations被引量：6
《Science China Mathematics》2014年第2期221-244,共24页SUN JiaChang 
supported by National Natural Science Foundation of China (Grant Nos.60970089,61170075 and 91230109)
With an error compensation term in the fractal Rayleigh quotient of PDE eigen-problems,we propose a new scheme by perturbing the mass matrix Mhto Mh=Mh+Ch2mKh,where Khis the corresponding stif matrix of a 2m 1 degree ...
关键词：PDE eigenvalues computation generalized matrix eigen-problem discrete Rayleigh quotient 
特征值问题的预变换方法(Ⅱ):任意三角形域Laplace特征值的计算分析被引量：4
《计算数学》2012年第1期1-24,共24页孙家昶 
国家自然基金项目资助(No.60970089,61170075)
本文基于三类特殊三角形(等边、等腰直角及(30°,60°,90°)三角形域)Laplace特征函数系的构造,提出任意三角形区域上Laplace特征值的近似公式与算法,给出任意三角形域上所有特征值的逼近公式:λm,n≈π~2/24S^2(h_1~2(7m^2-12mn+7n^2)+...
关键词：特征值问题的预变换方法 Laplace特征值问题 任意三角形域 
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