随机时滞微分方程

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带跳的随机时滞微分方程的截断EM格式的收敛性分析
《应用数学进展》2024年第12期5393-5405,共13页王晔 郭平 贾宏恩 程岩 
国家自然科学基金(No. 12301521),山西省自然科学基金(No. 20210302124081, No. 202303021211026),山西省留学归国人员资助项目(No.2023-038)。
本文证明了带泊松跳的随机时滞微分方程的截断EM格式的收敛性。通过讨论截断EM格式的随机C-稳定性和随机B相容性,研究了数值格式的收敛性及其收敛阶为12,从而避免了讨论数值解高阶矩的有界性。最后,通过一个例子说明了截断EM格式对带泊...
关键词：随机时滞微分方程 泊松跳 截断EM格式 随机C稳定性 随机B相容性 
具有共同冲击和错误定价的最优再保险与投资策略
《应用数学进展》2024年第4期1723-1737,共15页孔于榕 马世霞 张雨浓 
本文考虑了在错误定价模型下具有有限记忆和共同冲击的保险公司的最优再保险和投资策略问题。假设保险公司使用具有共同冲击依赖性的二维泊松过程来描述盈余过程,允许保险公司购买比例再保险且在金融市场进行投资来分散其风险。金融市...
关键词：错误定价 共同冲击 随机时滞微分方程 再保险和投资策略 均值–方差准则 
双尺度随机时滞微分方程的平均原理
《应用数学进展》2024年第2期788-805,共18页贺鑫 
本文研究了分数布朗运动驱动的非自治双尺度随机时滞微分方程的平均原理。首先,通过广义Stieltjes积分和随机平均原理,推导了非自治双尺度系统的均方收敛定理。然后,结合均方收敛定理和停时理论,分别得到了原系统和平均系统的矩估计。最...
关键词：双尺度 随机时滞微分方程 平均原理 分数布朗运动 
带Markov切换Poisson跳的非线性随机时滞微分方程解的矩有界性
《应用数学进展》2021年第10期3421-3426,共6页林宇璇 李光洁 
研究了一类带Markov切换Poisson跳的非线性随机时滞微分方程解的矩有界性。首先,证明了该方程解的存在唯一性;其次,利用随机分析和不等式技巧得到了该方程的解是矩有界的。
关键词：随机时滞微分方程 Markov切换Poisson跳 解的矩有界性 
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