随机时滞微分方程

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带跳的随机时滞微分方程的截断EM格式的收敛性分析
《应用数学进展》2024年第12期5393-5405,共13页王晔 郭平 贾宏恩 程岩 
国家自然科学基金(No. 12301521),山西省自然科学基金(No. 20210302124081, No. 202303021211026),山西省留学归国人员资助项目(No.2023-038)。
本文证明了带泊松跳的随机时滞微分方程的截断EM格式的收敛性。通过讨论截断EM格式的随机C-稳定性和随机B相容性,研究了数值格式的收敛性及其收敛阶为12,从而避免了讨论数值解高阶矩的有界性。最后,通过一个例子说明了截断EM格式对带泊...
关键词：随机时滞微分方程 泊松跳 截断EM格式 随机C稳定性 随机B相容性 
具有共同冲击和错误定价的最优再保险与投资策略
《应用数学进展》2024年第4期1723-1737,共15页孔于榕 马世霞 张雨浓 
本文考虑了在错误定价模型下具有有限记忆和共同冲击的保险公司的最优再保险和投资策略问题。假设保险公司使用具有共同冲击依赖性的二维泊松过程来描述盈余过程,允许保险公司购买比例再保险且在金融市场进行投资来分散其风险。金融市...
关键词：错误定价 共同冲击 随机时滞微分方程 再保险和投资策略 均值–方差准则 
双尺度随机时滞微分方程的平均原理
《应用数学进展》2024年第2期788-805,共18页贺鑫 
本文研究了分数布朗运动驱动的非自治双尺度随机时滞微分方程的平均原理。首先,通过广义Stieltjes积分和随机平均原理,推导了非自治双尺度系统的均方收敛定理。然后,结合均方收敛定理和停时理论,分别得到了原系统和平均系统的矩估计。最...
关键词：双尺度 随机时滞微分方程 平均原理 分数布朗运动 
一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理
《华东师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期11-23,共13页张振中 陈旭 童金英 
国家自然科学基金(12171081);上海市自然科学基金(22WZ2505700,23ZR1402600);东华大学虚拟仿真实验教学项目;东华大学一流本科课程(DHYLA-2022-23);东华大学偏微分方程示范教研室(SFJYS2021-05)。
LaSalle不变原理是研究随机系统稳定性的重要工具.考虑到时滞与样本轨道跳跃对系统稳定性的影响,本文通过特殊半鞅的收敛性,建立了一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理.利用LaSalle不变原理给出了一类延迟方程解...
关键词：LaSalle不变原理 特殊半鞅 依概率渐近稳定性 依概率稳定性 
分数阶中立型随机时滞微分方程的波形松弛方法
《延边大学学报（自然科学版）》2022年第2期100-106,共7页李佳敏 丁小丽 王苗苗 
陕西省科技厅创新推动人才项目(2019KJXX-032)。
针对大多数分数阶中立型随机时滞微分方程无法给出精确解的问题,给出了方程的一种数值解法.该方法首先将波形松弛方法推广到具有常延迟项的分数阶中立型随机微分方程,然后在分裂函数满足Lipschliz条件下证明了波形松弛方法在均方意义下...
关键词：分数阶中立型随机时滞微分方程 波形松弛法 收敛性分析 数值模拟 
分数阶随机时滞微分方程的波形松弛方法
《山东大学学报（理学版）》2022年第1期101-110,共10页王苗苗 丁小丽 李佳敏 
陕西省科技厅创新推动人才资助项目(2019KJXX-032)。
研究了分数阶随机时滞微分方程的波形松弛方法。在分裂函数满足Lipschitz条件下,给出波形松弛方法的误差估计,该误差估计说明此方法在均方意义上是收敛的。最后通过几个算例证明了波形松弛方法求解分数阶随机时滞微分方程的有效性,验证...
关键词：分数阶随机时滞微分方程 波形松弛方法 分裂函数 均方收敛 
一类非线性的带有变时滞的随机微分方程的数值分析
《中南民族大学学报（自然科学版）》2021年第6期644-649,共6页李燕 吴浩 沙翔 高帅斌 
国家自然科学基金资助项目(62076106)。
考虑了一类非线性随机时滞微分方程,漂移项系数和扩散项系数均是超线性增长的,其时滞会随着时间变化而变化.建立了这类方程的截断型θ-EM算法,并得到了数值解的收敛率,最后用一个例子验证了理论结果.
关键词：随机时滞微分方程 变时滞 截断型θ-EM算法 强收敛率 
带Markov切换Poisson跳的非线性随机时滞微分方程解的矩有界性
《应用数学进展》2021年第10期3421-3426,共6页林宇璇 李光洁 
研究了一类带Markov切换Poisson跳的非线性随机时滞微分方程解的矩有界性。首先,证明了该方程解的存在唯一性;其次,利用随机分析和不等式技巧得到了该方程的解是矩有界的。
关键词：随机时滞微分方程 Markov切换Poisson跳 解的矩有界性 
带Poisson跳的随机时滞微分方程的矩有界性
《理论数学》2021年第8期1511-1516,共6页林宇璇 李光洁 
研究一类带Poisson跳的随机时滞微分方程解的有界性。运用随机分析以及不等式技巧证明了该方程的解是p(p∈(0,1))-阶矩有界的。
关键词：随机时滞微分方程 矩有界性 POISSON跳 
具有泊松跳的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性
《数学的实践与认识》2021年第10期240-246,共7页吴晓蕾 
山西省自然科学基金“随机微分方程的定性研究及其在种群动力学中的应用”(201801D121009)。
研究一类具有泊松跳的中立型随机时滞微分方程.首先应用Lyapunov-Krasovskii泛函以及Dynkin’s公式讨论模型平凡解的p阶矩稳定性问题.接着给出实例验证理论结果的有效性.
关键词：中立型 泊松跳 指数稳定 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 
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