波形松弛方法

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基于高维线性试验方程的波形松弛方法的无条件线性稳定
《高等学校计算数学学报》2024年第2期177-192,共16页范振成 
福建省自然科学基金(2021J011031);福建省发树慈善基金会资助研究专项(MFK23013.)。
1引言在芯片(大规模集成电路)设计领域,仿真计算作用重大.描述芯片的数学模型一般是超高维的微分代数方程组,使用诸如线性多步法、Runge-Kutta(RK)法等经典数值方法等求解时,因运算量太大而效果不理想.为了求解这些方程,Lelarasmee等提...
关键词：线性多步法 波形松弛 数学模型 微分代数方程组 线性稳定 经典方法 并行性 线性试验 
θ型波形松弛方法A稳定的新条件
《数学的实践与认识》2023年第10期227-231,共5页范振成 
福建省自然科学基金(2021J011031);福建省发树慈善基金会资助研究专项(MFK23013)。
波形松弛(WR)方法是求解高维弱耦合微分方程组的有效方法,由于很多实际问题的模型是刚性微分方程,这需要所使用的WR方法有很好的稳定性,而A稳定正是这样的性质.关于WR方法A稳定性的研究很少,最近我们研究了θ型WR方法的A稳定,给出了几...
关键词：波形松弛方法 θ方法 A稳定 
Runge-Kutta型波形松弛方法的A-稳定被引量：1
《数值计算与计算机应用》2023年第3期327-336,共10页范振成 
福建省自然科学基金(2021J011031);福建省发树慈善基金会资助研究专项(MFK23013)资助。
描述芯片或电力系统运行规律的常用数学模型是高维微分代数方程组,其中的微分方程组太大,诸如线性多步法和Runge-Kutta(RK)法等经典数值方法均不能有效求解.为求解这些微分方程组,学者们提出了波形松弛(WR)方法.多数情况下,这些微分方...
关键词：A-稳定 波形松弛方法 RUNGE-KUTTA方法 刚性方程 
波形松弛方法的稳定性
《数值计算与计算机应用》2023年第2期180-197,共18页范振成 
福建省自然科学基金(2021J011031);福建省发树慈善基金会研究专项(MFK23013)资助。
波形松弛(WR)方法是求解微分方程的一种重要数值方法,迄今为止,关于它的研究集中于收敛性,罕有对其稳定性的研究.提出了常微分方程WR方法稳定的定义.借鉴常微分方程经典数值方法稳定性的常规研究方法,研究WR方法的稳定性,给出了连续WR...
关键词：常微分方程 波形松弛方法 稳定 压缩 LYAPUNOV方法 
基于θ方法的波形松弛方法的A稳定被引量：3
《工程数学学报》2023年第1期110-122,共13页范振成 
福建省自然科学基金(2021J011031)。
描述芯片或电力系统运行规律的常用数学模型是高维微分代数方程组,其中的微分方程组太大,线性多步法和Runge-Kutta法等经典数值方法均不能有效求解。为求解这些微分方程组,借鉴常微分方程经典数值方法的A稳定定义,提出了波形松弛方法A稳...
关键词：波形松弛方法 A稳定 B稳定 θ方法 刚性问题 
分数阶中立型随机时滞微分方程的波形松弛方法
《延边大学学报（自然科学版）》2022年第2期100-106,共7页李佳敏 丁小丽 王苗苗 
陕西省科技厅创新推动人才项目(2019KJXX-032)。
针对大多数分数阶中立型随机时滞微分方程无法给出精确解的问题,给出了方程的一种数值解法.该方法首先将波形松弛方法推广到具有常延迟项的分数阶中立型随机微分方程,然后在分裂函数满足Lipschliz条件下证明了波形松弛方法在均方意义下...
关键词：分数阶中立型随机时滞微分方程 波形松弛法 收敛性分析 数值模拟 
分数阶随机时滞微分方程的波形松弛方法
《山东大学学报（理学版）》2022年第1期101-110,共10页王苗苗 丁小丽 李佳敏 
陕西省科技厅创新推动人才资助项目(2019KJXX-032)。
研究了分数阶随机时滞微分方程的波形松弛方法。在分裂函数满足Lipschitz条件下,给出波形松弛方法的误差估计,该误差估计说明此方法在均方意义上是收敛的。最后通过几个算例证明了波形松弛方法求解分数阶随机时滞微分方程的有效性,验证...
关键词：分数阶随机时滞微分方程 波形松弛方法 分裂函数 均方收敛 
常微分方程波形松弛方法的收敛稳定
《福建工程学院学报》2021年第6期556-559,共4页范振成 
福建省自然科学基金资助项目(2021J011031)。
波形松弛方法是一种用于近似求解常微分方程的迭代方法,实际计算时,初始值和每次迭代计算不可避免存在误差,因此有必要研究误差的传播规律,即稳定性。对常微分方程,证明了在Lipschitz条件下WR方法是收敛稳定的,即在标准收敛条件下,只要...
关键词：常微分方程 波形松弛方法 LIPSCHITZ条件 收敛稳定 
求解KDV方程的多重网格波形松弛方法
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2020年第1期39-41,共3页王爽 陈丽 
新疆师范大学“十三五”校级重点学科招标课题(17SDKD1106);新疆师范大学重点实验室招标课题(XJNUSYS082018B03)等资助。
文章主要探讨求解KDV方程的多重网格波形松弛方法,这种方法可以通过粗网格到细网格的延拓算子以及反向限制算子,将细网格上迭代误差的低频分量转换到粗网格上来处理,以便容易计算。
关键词：KDV方程 多重网格 Gauss-Seidel松弛法 
基于线性多步法的波形松弛方法的线性稳定性被引量：5
《数值计算与计算机应用》2020年第1期58-67,共10页范振成 
闽江学院科研项目(MYK19021).
波形松弛(WR)方法的研究成果丰富,但主要集中于收敛性,罕见关于稳定性的研究.研究基于线性多步法的WR方法的线性稳定性,获得了线性稳定的几个充分条件,给出了一些具体的线性稳定WR方法的例子,并提供了一些支持理论结果的数值算例.
关键词：稳定 线性稳定 波形松弛方法 线性多步法 
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