均方收敛

作品数：54被引量：66H指数：4
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带跳随机比例微分方程补偿分步θ方法的收敛性和稳定性
《理论数学》2024年第4期384-398,共15页张思晴 胡琳 段颖鹏 
我们探讨了带跳的随机比例微分方程的补偿分步θ方法。首先,证明了该数值方法收敛,并且收敛阶为12,其次证明了解析解的均方稳定性,并且证明了补偿分步θ方法能保持解析解的均方稳定性,最后给出数值算例验证理论结果的正确性。
关键词：随机比例微分方程 泊松跳 补偿分步θ方法 均方收敛性 均方稳定性 
线性随机变时滞微分方程指数Euler方法的收敛性和稳定性
《计算数学》2022年第3期339-353,共15页包学忠 胡琳 产蔼宁 
国家自然科学基金(11801238,11561028);江西省教育厅青年资金项目(GJJ170566)资助。
本文应用指数Euler方法研究了线性随机变时滞微分方程的收敛性和稳定性;首先,证明了指数Euler方法是1/2阶均方收敛的;其次,在解析解均方稳定的前提下,通过跟Euler-Maruyama方法比较发现指数Euler方法在大步长下依然保持解析解的均方稳定...
关键词：随机变时滞微分方程 指数Euler方法 均方收敛性 均方稳定性 
分数阶随机时滞微分方程的波形松弛方法
《山东大学学报（理学版）》2022年第1期101-110,共10页王苗苗 丁小丽 李佳敏 
陕西省科技厅创新推动人才资助项目(2019KJXX-032)。
研究了分数阶随机时滞微分方程的波形松弛方法。在分裂函数满足Lipschitz条件下,给出波形松弛方法的误差估计,该误差估计说明此方法在均方意义上是收敛的。最后通过几个算例证明了波形松弛方法求解分数阶随机时滞微分方程的有效性,验证...
关键词：分数阶随机时滞微分方程 波形松弛方法 分裂函数 均方收敛 
随机变延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性被引量：1
《计算数学》2021年第3期301-321,共21页包学忠 胡琳 
国家自然科学基金(11801238,11561028);江西省教育厅青年资金项目(GJJ170566);江西理工大学创新创业训练计划项目(DC2018-071)资助.
针对一类变延迟微分方程,应用全隐式方法-平衡方法,研究了其收敛性和稳定性.结果表明平衡方法以1/2γ,γ∈(0,1]阶收敛到精确解;并且强平衡方法和弱平衡方法都能保持解析解的均方稳定性;进一步数值实验验证了算法理论分析的正确性,并且...
关键词：随机变延迟微分方程 平衡方法 均方收敛性 均方稳定性 
构造Daubechies小波的一些注记
《科技风》2021年第19期62-63,共2页艾双双 
先对L~1(R)和L~2(R)空间中的傅里叶变换进行简要的介绍,在此基础上对构造Daubechies小波的一个充分条件的收敛性给出较简单的证明方法。
关键词：傅里叶变换 DAUBECHIES小波 均方收敛 
随机变延迟微分方程平衡方法的收敛性和稳定性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2020年第6期1345-1356,共12页包学忠 胡琳 郭慧清 
国家自然科学基金(批准号:11801238,11561028);江西省教育厅青年科学基金(批准号:GJJ170566);江西理工大学创新创业训练计划项目(批准号:DC2018-071)。
利用全隐式数值方法平衡方法讨论一类随机变延迟微分方程的收敛性和稳定性.首先,证明该方程数值解以1/2阶均方收敛到精确解;其次,证明该方法能保持解析解的均方稳定性;最后,通过数值实验验证理论结果的正确性.
关键词：随机变延迟微分方程 平衡方法 均方收敛性 均方稳定性 
线性分数自排斥扩散的收敛性
《苏州科技大学学报（自然科学版）》2019年第2期32-35,46,共5页李洪伟 葛勇 闫理坦 
国家自然科学基金资助项目(11571071)
考察了由分数布朗运动驱动的线性自排斥扩散过程的收敛性:Xt^H=Bt^H+a∫0t∫0s(Xs^H-Xu^H)duds+vt,X0^H=0,其中BH是Hurst指数为H>1/2的分数布朗运动,a>0,v∈R是已知的常数。证明了其解在特定的收敛速度下以概率1与L^2(Ω)收敛于一个随...
关键词：分数布朗运动 线性自排斥过程 以概率1收敛 均方收敛 
一类具有分布式记忆项的跳-扩散方程的分步随机θ方法被引量：1
《海南热带海洋学院学报》2018年第5期47-53,共7页杜颖 熊洁 
陕西省教育厅科研计划项目(16JK1637)
针对一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程,构造了该方程的分步随机数值解,在局部Lipschitz条件下证明了分步随机θ数值解的均方收敛性以及收敛阶达到1/2.最后,证明了方程解的指数稳定性,并在此基础上,进一步证明了所构造的数值...
关键词：带跳的随机微分方程 分步随机θ方法 局部LIPSCHITZ条件 均方收敛性 均方稳定性 
利用映射技术构造随机微分方程保守恒量数值方法(英文)
《黑龙江大学自然科学学报》2018年第5期505-515,共11页丁效华 李绪亮 王振宇 
Supported by the National Key R&D Program of China(2017YFC1405600);the National Natural Science Foundation of China(11271101;11501150)
利用映射技术给出一类求解随机微分方程的保守恒量数值方法。利用任意两个数值方法确定映射方向,将原始方法所得数值解沿着给定方向映射到方程守恒量所确定的流形上;证明所构造的数值方法与原始方法具有相同的均方收敛阶。数值实例验证...
关键词：随机微分方程 数值方法 守恒量 均方收敛 映射技术 
随机系数Burgers方程的广义多项式混沌-谱方法被引量：3
《应用数学与计算数学学报》2018年第3期675-685,共11页董帅 吴华 
国家自然科学基金资助项目(11571225)
采用广义多项式混沌-谱方法求解系数随机的Burgers方程.首先,在随机方向上对随机过程和随机系数进行多项式混沌展开,采用随机Galerkin方法将随机Burgers方程化为确定性的非线性微分方程组;然后,对该方程组,在空间方向上采用Legendre-Gal...
关键词：随机系数 广义多项式混沌 随机Legendre-Galerkin方法 Legendre-Galerkin-Chebyshev-collocation方法 均方收敛性 
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