吴华

作品数：14被引量：14H指数：3
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五阶偏微分方程的时空谱方法
《高等学校计算数学学报》2022年第2期159-174,共16页余荣玉 吴华 
国家自然科学基金(11971016)。
1引言在实际问题中,五阶偏微分方程有着广泛的应用,这些方程出现在材料、力学、光学、热传导、振动、流体运动、控制以及生物系统等方面,例如:广义Korteweg-de Vries(KdV)方程[1,2,3,4,5,6].在此之前,国内外的一些科研工作者已经对五阶...
关键词：Galerkin谱方法 偏微分方程 柯西问题 高阶方程 流体运动 差分格式 波动方程 变系数 
三阶偏微分方程的时空间断Galerkin谱方法被引量：1
《数值计算与计算机应用》2021年第3期247-262,共16页薛未 吴华 
国家自然科学基金(11571225)资助。
本文提出了三阶偏微分方程的时空间断Galerkin谱方法.该方法在空间方向上采用局部间断Galerkin谱方法,即在每个子区域上,该格式按Legendre-Galerkin谱方法形成,子区域交界面处的跳跃项利用数值流量进行处理.在时间方向上采用多区域Legen...
关键词：三阶偏微分方程 局部间断Galerkin谱方法 Legendre-tau谱方法 时空谱方法 
一维反应扩散问题的时空谱元方法
《理论数学》2021年第5期752-766,共15页朱欣怡 吴华 
以一维反应扩散方程为模型,提出了一种时空谱元方法。在空间方向上应用局部间断Galerkin谱元法。在每个空间子区域上按Legendre-Galerkin方法生成格式,并且在边界处使用交替形式的数值流通量处理跳跃项。在时间方向上采用Legendre Dual-...
关键词：时空谱方法 局部间断Galerkin法 谱元法 反应扩散方程 
二维非线性反应扩散方程的局部间断Galerkin谱元法被引量：1
《数值计算与计算机应用》2020年第1期1-18,共18页汪海鹭 吴华 
国家自然科学基金(11571225).
本文提出了二维非线性反应扩散方程的局部间断Galerkin谱元法.在空间方向上采用了Legendre-Galerkin Chebyshev谱配置法,即在每个子区域上,该格式按Legendre-Galerkin谱方法形成,子区域交界面处的跳跃项利用数值流量进行处理,非线性项...
关键词：局部间断Galerkin方法 谱元法 Legendre-Galerkin Chebyshev配置法 反应扩散方程 
随机系数Burgers方程的广义多项式混沌-谱方法被引量：3
《应用数学与计算数学学报》2018年第3期675-685,共11页董帅 吴华 
国家自然科学基金资助项目(11571225)
采用广义多项式混沌-谱方法求解系数随机的Burgers方程.首先,在随机方向上对随机过程和随机系数进行多项式混沌展开,采用随机Galerkin方法将随机Burgers方程化为确定性的非线性微分方程组;然后,对该方程组,在空间方向上采用Legendre-Gal...
关键词：随机系数 广义多项式混沌 随机Legendre-Galerkin方法 Legendre-Galerkin-Chebyshev-collocation方法 均方收敛性 
时间分数阶对流-扩散方程的局部间断Galerkin谱方法
《应用数学与计算数学学报》2018年第1期74-86,共13页许艳艳 吴华 韩晓飞 
国家自然科学基金资助项目(11571225);上海市自然科学基金资助项目(13ZR1416700)
提出了求解时间分数阶对流-扩散方程的局部间断Galerkin谱方法.在空间方向上,按局部间断Galerkin谱方法进行离散,时间方向上,对α阶Caputo时间分数阶导数按有限差分格式进行离散,非线性项和源项采用Chebyshev-Gauss-Lobatto插值,从而得...
关键词：时间分数阶对流-扩散方程 间断GALERKIN方法 谱方法 Chebyshev—Gauss-Lobatto插值 
晶格势Korteweg-de Vries方程的振荡解（英文）
《应用数学与计算数学学报》2016年第4期482-489,共8页吴华 郑海川 张大军 
Project supported by the National Natural Science Foundation of China(11571225);the Scientific Research Foundation(SRF) for the Returned Overseas Chinese Scholars;the Shanghai Leading Academic Discipline Project(J50101)
借助于Bcklund变换获得了晶格势Korteweg-de Vries方程的精确解.这些解体现出振荡特征.
关键词：晶格势Korteweg-de VRIES方程 解 震荡 
Sturm-Liouville特征值问题的多区域Legendre-Galerkin-Chebyshev配置法
《应用数学与计算数学学报》2016年第3期429-436,共8页李珊 吴华 王春丽 
国家自然科学基金资助项目(11571225;11526142);上海市自然科学基金资助项目(13ZR1416700);上海高校青年教师培养资助计划(ZZs115053)
提出了求解Sturm-Liouville特征值问题的多区域Legendre-Galerkin-Chebyshev的配置方法.该方法将问题的求解区间分成若干小区间,在小区间上运用Legendre-Galerkin-Chebyshev的配置方法求解,结合了Legendre-Galerkin方法和Chebyshev配置...
关键词：Sturm—Liouville特征值问题 多区域Legendre-Galerkin-Chebyshev的配置方法 
一类非线性反应-扩散方程的间断Galerkin谱元方法
《上海大学学报（自然科学版）》2014年第6期757-768,共12页吴华 韩晓飞 
国家自然科学基金资助项目(11171209);教育部留学回国人员科研启动基金资助项目;上海市自然科学基金资助项目(13ZR1416700)
提出了一类非线性反应-扩散方程的间断Galerkin谱元方法,在每个子区间上,基本格式采用Legendre-Galerkin方法,非线性项采用Chebyshev-Gauss-Lobatto插值,跳跃项利用中心数值流量处理,时间方向应用4阶低存储Runge-Kutta格式离散.该方法...
关键词：间断GALERKIN方法 谱元法 反应-扩散方程 Chebyshev-Gauss-Lobatto插值 
第二类Volterra型积分方程的Chebyshev-Legendre谱配置方法被引量：3
《应用数学与计算数学学报》2014年第2期175-188,共14页吴华 徐玲芳 
国家自然科学基金资助项目(11171209);国家留学基金委科研启动基金资助项目;上海市教育委员会重点学科建设资助项目(J50101)
提出了一种新的求解第二类线性Volterra型积分方程的Chebyshev谱配置方法.该方法分别对方程中积分部分的核函数和未知函数在Chebyshev-Gauss-Lobatto点上进行插值,通过Chebyshev-Legendre变换,把插值多项式表示成Legendre级数形式,从而...
关键词：第二类Volterra型积分方程 Chebyshev-Legendre谱配置方法 收敛性分析 
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