均方收敛性

作品数：26被引量：43H指数：4
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带跳随机比例微分方程补偿分步θ方法的收敛性和稳定性
《理论数学》2024年第4期384-398,共15页张思晴 胡琳 段颖鹏 
我们探讨了带跳的随机比例微分方程的补偿分步θ方法。首先,证明了该数值方法收敛,并且收敛阶为12,其次证明了解析解的均方稳定性,并且证明了补偿分步θ方法能保持解析解的均方稳定性,最后给出数值算例验证理论结果的正确性。
关键词：随机比例微分方程 泊松跳 补偿分步θ方法 均方收敛性 均方稳定性 
线性随机变时滞微分方程指数Euler方法的收敛性和稳定性
《计算数学》2022年第3期339-353,共15页包学忠 胡琳 产蔼宁 
国家自然科学基金(11801238,11561028);江西省教育厅青年资金项目(GJJ170566)资助。
本文应用指数Euler方法研究了线性随机变时滞微分方程的收敛性和稳定性;首先,证明了指数Euler方法是1/2阶均方收敛的;其次,在解析解均方稳定的前提下,通过跟Euler-Maruyama方法比较发现指数Euler方法在大步长下依然保持解析解的均方稳定...
关键词：随机变时滞微分方程 指数Euler方法 均方收敛性 均方稳定性 
随机变延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性被引量：1
《计算数学》2021年第3期301-321,共21页包学忠 胡琳 
国家自然科学基金(11801238,11561028);江西省教育厅青年资金项目(GJJ170566);江西理工大学创新创业训练计划项目(DC2018-071)资助.
针对一类变延迟微分方程,应用全隐式方法-平衡方法,研究了其收敛性和稳定性.结果表明平衡方法以1/2γ,γ∈(0,1]阶收敛到精确解;并且强平衡方法和弱平衡方法都能保持解析解的均方稳定性;进一步数值实验验证了算法理论分析的正确性,并且...
关键词：随机变延迟微分方程 平衡方法 均方收敛性 均方稳定性 
随机变延迟微分方程平衡方法的收敛性和稳定性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2020年第6期1345-1356,共12页包学忠 胡琳 郭慧清 
国家自然科学基金(批准号:11801238,11561028);江西省教育厅青年科学基金(批准号:GJJ170566);江西理工大学创新创业训练计划项目(批准号:DC2018-071)。
利用全隐式数值方法平衡方法讨论一类随机变延迟微分方程的收敛性和稳定性.首先,证明该方程数值解以1/2阶均方收敛到精确解;其次,证明该方法能保持解析解的均方稳定性;最后,通过数值实验验证理论结果的正确性.
关键词：随机变延迟微分方程 平衡方法 均方收敛性 均方稳定性 
一类具有分布式记忆项的跳-扩散方程的分步随机θ方法被引量：1
《海南热带海洋学院学报》2018年第5期47-53,共7页杜颖 熊洁 
陕西省教育厅科研计划项目(16JK1637)
针对一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程,构造了该方程的分步随机数值解,在局部Lipschitz条件下证明了分步随机θ数值解的均方收敛性以及收敛阶达到1/2.最后,证明了方程解的指数稳定性,并在此基础上,进一步证明了所构造的数值...
关键词：带跳的随机微分方程 分步随机θ方法 局部LIPSCHITZ条件 均方收敛性 均方稳定性 
随机系数Burgers方程的广义多项式混沌-谱方法被引量：3
《应用数学与计算数学学报》2018年第3期675-685,共11页董帅 吴华 
国家自然科学基金资助项目(11571225)
采用广义多项式混沌-谱方法求解系数随机的Burgers方程.首先,在随机方向上对随机过程和随机系数进行多项式混沌展开,采用随机Galerkin方法将随机Burgers方程化为确定性的非线性微分方程组;然后,对该方程组,在空间方向上采用Legendre-Gal...
关键词：随机系数 广义多项式混沌 随机Legendre-Galerkin方法 Legendre-Galerkin-Chebyshev-collocation方法 均方收敛性 
中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法被引量：4
《黑龙江大学自然科学学报》2018年第1期32-42,共11页滕灵芝 张浩敏 
国家自然科学基金资助项目(11101101);广西壮族自治区空间信息与测绘重点实验室资助课题(桂科能1103108-08)
研究非线性中立型随机延迟微分方程的分步θ-方法。在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,证明分步θ-方法的均方收敛阶为1/2,给出中立型随机延迟微分方程分步θ-方法均方稳定的条件。数值算例说明,参数θ和步长h对分步θ-方法均方稳定...
关键词：中立型随机延迟微分方程 分步θ-方法 均方收敛性 均方稳定性 
Poisson跳的随机延迟微分方程Heun方法的均方收敛性被引量：2
《应用数学》2015年第4期938-948,共11页易玉连 王文强 
国家自然科学基金(11271311;11171352);湖南省教育厅重点项目(14A146)
Heun方法是一类求解随机延迟微分方程的数值方法,本文试图研究Poisson跳的随机延迟微分方程Heun方法的均方收敛性.当Poisson跳的随机延迟微分方程满足一定约束条件时,获得Heun方法求解方程所得的数值解收敛于真解,且均方收敛阶为1的理...
关键词：随机延迟微分方程 Heun方法 POISSON跳 均方收敛 
一类具有分布式记忆的带跳随机延迟微分方程半隐式欧拉数值解的收敛性被引量：2
《工程数学学报》2014年第2期215-228,共14页杜颖 梅长林 
带泊松跳的随机延迟微分方程因其众多的应用背景而得到了广泛的关注,但目前的研究大多都假定其中的延迟项是离散的.考虑到连续延迟或称为分布式记忆延迟存在于许多实际问题中,本文将分布式记忆项引入到带跳的随机微分方程中,研究了一类...
关键词：泊松跳 分布式记忆项 半隐式欧拉方法 局部LIPSCHITZ条件 均方收敛性 
随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性被引量：5
《计算数学》2011年第1期25-36,共12页谭英贤 甘四清 王小捷 
国家自然科学基金资助项目(编号:10871207)
本文讨论求解刚性随机延迟微分方程的平衡方法.证明了随机延迟微分方程平衡方法的均方收敛阶为1/2.给出了线性随机延迟微分方程平衡方法均方稳定的条件.
关键词：随机延迟微分方程 平衡方法 均方收敛性 稳定性 
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