一类整数的平方根的无理性的讨论及相关推论  

作　　者：付华 

机构地区：[1]大方县果瓦中学,贵州毕节551618

出　　处：《小小说月刊（下半月）》2022年第2期190-192,共3页

摘　　要：数学家毕达哥拉斯认为世间的任何数都可以表为最简整数比,然而他的一个学生发现并非这样的数,因为这个学生发现等腰直角三角形的直角边与斜边不可通约,所以就发现了世界上第一个无理数,而发现它的人正是毕达哥拉斯的一个聪明的学生希帕索斯,这是人类对数认识的一次重大飞跃。无理数的无理性在于它不能满足一般规律,即可以写成没有规律的无限小数形式,且小数形式不能表示它本身的精确值,因此无理数具有“无限无规则”的性质。本文将介绍一种类型的数的无理性证明,用到的证明方法有:反证法、Fermat递降法、初等几何证法、数学归纳法和构造数列法,然后研究一种类型的函数图象,得到与数的无理性的一些相关结论,最后给出与无理数相关的一些推论并证明。

关 键 词：无理数 反证法 Fermat递降法 初等几何证法 可公度比 数学归纳法 构造数列 

分 类 号：O177.91[理学—数学]