一类Lyness方程的一些性质(英文)  

SOME PROPERTIES OF A KIND OF LYNESS EQUATION

作　　者：李先义[1] 朱德明[1] 肖功福 

机构地区：[1]华东师范大学数学系 [2]湖南大学衡阳分校基础部,湖南衡阳421001

出　　处：《数学杂志》2004年第2期147-155,共9页Journal of Mathematics

基　　金：SupportedbyNNSFofChina (grant:1 0 0 71 0 2 2 ) ;MathematicalTianyuanFoundation(grant :1 0 0 2 6 0 0 2 0 1 0 5 0 3)andShanghaiPriorityAcademicDiscipline .

摘　　要：本文主要研究下列Lyness方程的性质 :xn+1 =xn(a+b0 xn+b1 xn- 1 +… +bkxn-k)xn-k- 1,n =0 ,1 ,2 ,… ,( )其中a ,b0 ,b ,… ,bk ∈ [0 ,∞ ) ,a+∑ki=0bi >0 ,k∈ { 0 ,1 ,2 ,… } .文中给出了方程 ( )严格振动的充分条件 ,以及环长和环上极值的位置 .另外 ,还得到了方程 ( )在特殊情况下分别具有 4 ,5 ,6周期的必要充分条件 .In this paper, the authors mainly investigate the properties of solutions of the following Lyness equation:x n+1 =x n(a+b 0x n+b 1x n-1 +...+b kx n-k )x n-k-1 , n=0,1,2,...,(*)where a,b 0,b 1,...,b k∈\[0,∞) with a+∑[DD(]ki=0b i>0, k∈{0,1,2,...}. Some sufficient conditions for the strict oscillation, the cycle length and the position of the extreme value in a semicycle of Eq.(*) are given. In addition, some necessary and sufficient conditions for the special cases of Eq.(*) t...

关 键 词：差分方程 振动性 半环 环长 极值 周期性 

分 类 号：O175.7[理学—数学]