带有临界Sobolev-Hardy指标椭圆问题的径向解(英文)  

Radial Solutions for Elliptic Problems with Critical Sobolev-Hardy Exponents

作　　者：康东升[1] 

机构地区：[1]中南民族大学计算机科学学院,武汉430074

出　　处：《中南民族大学学报（自然科学版）》2007年第2期90-94,共5页Journal of South-Central University for Nationalities：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10171036);中南民族大学自然科学基金资助项目(YZZ05017)

摘　　要：设ΩcRN是球心在原点半径为R的球形区域,N≥3,0≤s<2,2*(s):=2(NN--2s),μ≥0,λ>0.运用变分方法和分析技巧,证明了带有Dirichlet边界条件的奇异临界问题-Δu-μxu 2=u 2x*(ss)-2u+λu的无穷多个径向解的存在性.这些解都带有不同个数的节点.Let ΩRN be a ball centered at the origin with radius R>0,N≥3,0≤s<2,2*(s):=2(N-s)N-2,μ≥0 and λ>0.By applying the variational methods and analytic techniques,we prove the existence of infinitely many radial solutions for the singular critical problem -Δu-μu|x|2=|u|2*(s)-2|x|su+λu with Dirichlet boundary condition on Ω.Such solutions are characterized by the number of their nodes.

关 键 词：径向解 紧性 临界Sobolev-Hardy指标 奇性 

分 类 号：O175.25[理学—数学]