关于CIR模型中即期利率的条件密度及贴现债券定价(英文)  

On the Conditional Density Function of CIR Model and an Analytical Solution for Bond Price Via Variable Separation Method

作　　者：廖长高[1] 李贤平[1] 徐萍[1] 

机构地区：[1]复旦大学统计运筹系,上海200433

出　　处：《应用数学》2002年第S1期81-84,共2页Mathematica Applicata

摘　　要：本文对CIR模型运用Kolgomorov向后方程给出即期利率的条件密度所满足的偏微分方程 ,并用谱方法将该密度表达成一个Laguerre型的正交级数之和 ,借助一个经验级数和公式 ,我们得出了该和式的第一类修正贝塞尔函数表达式 .同时 ,我们猜测贴现债券价格关于即期利率的特殊表达式 ,并通过求解两个一阶常微分方程验证了我们的猜测 .在文章的结尾 ,我们给出了贴现债券价格的条件期望和方差以反映必要的矩信息 .This paper deals with the conditional density function of spot interest rate of CIR model and gives the explicit expression of bond price as a function of the spot interest rate.As you can see,our method is different from the expectation method under the equivalent martingale measure.

关 键 词：条件密度函数 CIR模型 即期利率 柯尔摩哥洛夫向后方程 仿射期限结构 

分 类 号：F22[经济管理—国民经济]