二元高阶Lipschitz函数类和二重Fourier级数  

The double higher Lipschitz classes and the double Fourier series

作　　者：郭汝倩[1] 韦宝荣[1] 虞旦盛[1] 

机构地区：[1]杭州师范大学数学系,浙江杭州310036

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2012年第5期501-506,516,共7页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10901044);浙江省钱江人才计划项目(2010R10101);教育部留学归国人员科研启动项目;杭州师范大学优秀中青年教师支持计划项目

摘　　要：利用二元函数的(r,s)阶差分和二元连续模函数定义了二元周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr,s(ω)和λr,s(ω),并且从函数Fourier级数的系数出发,在复数域内给出了函数属于二元周期函数类的充分条件,在实数域内给出了函数属于二元周期函数类的充要条件.We introduce the higher order double Lipschitz classes of functions Λr,s(ω) and λr,s(ω) by means of the double(r,s) th difference operator and modulus of continuity.We obtain sufficient and necessary conditions in terms of the coefficients for f∈Λr,s(ω) and f∈λr,s(ω).

关 键 词：二重Fourier级数 高阶Lipschitz函数类 充要条件 

分 类 号：O17[理学—数学]