一类多项式系统的中心焦点及Hopf分支问题  

The Problem of Center or Focus and Hopf Bifurcation for a Class of Polynomical Systems

作　　者：杜佳[1] 肖箭[1] 王瑀[1] 周久红[1] 

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,安徽合肥230039

出　　处：《合肥师范学院学报》2012年第6期6-8,11,共4页Journal of Hefei Normal University

基　　金：安徽省教育厅自然科学基金项目(KJ2007A003);安徽大学"211"工程学术创新团队项目(KJTD002B);安徽省高校省级优秀青年人才基金项目(2011SQRL126);合肥师范学院重点项目(2010Kj04zd)

摘　　要：文章研究了一类多项式系统:dx/dt=-y+δx+lx2+mxy+ax3,dy/dt=x+b1xy+b2xy2+…+bnxyn(bn≠0)基于Liapunov形式级数法理论,得到了O(0,0)是该系统的焦点或中心的一个充分条件,同时分析了该系统依赖于参数δ的Hopf分支问题其补充了文献[5]的结论。A class of polynomical systems:dx/dt=-y+δx+lx2+mxy+ax3,dy/dt=x+b1xy+b2xy2+…+bnxyn(bn≠0) are investigated in this paper.Based on Liapunov method theory,one sufficient condition for O(0,0) as center or focus is obtained.At the same time,the problem of Hopf bifurcation depending on the parameter δ is analyzed.As a result,the results in literature [5] are supplemented.

关 键 词：多项式系统 焦点或中心 Liapunov形式级数 HOPF分支 

分 类 号：O175.1[理学—数学]