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关于一类非多项式平面微分系统的极限环及分支问题(英文)被引量：1: 《应用数学与计算数学学报》2014年第2期189-199,共11页杜佳肖箭张高英; Project supported by the Natural Science Foundation of Anhui Education Department(KJ2012A171);the 211 Project of Anhui University(KJTD002B);the Scientific Research of BSKY from Anhui Medical University(XJ201022);the Provincial Excellent Young Talents Foundation for Colleges and Universities of Anhui Province(2011SQRL126);the Academic Innovative Scientific Research Projects of the Postgraduates for Anhui University(yfc100020,yfc100028); 旨在讨论一类非多项式平面微分系统.通过使用Dulac准则和Bendixson准则获得极限环不存在性的充分条件,引入广义Lienard系统理论以研究极限环的存在性及稳定性,应用Hopf分岔理论证明自原点分岔出极限环的充分条件.此外,给出一个范例以验...; 关键词：非多项式平面微分系统广义LIÉNARD系统极限环 Dulac准则 Bendixson准则 Hopf分岔理论

一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性(英文)被引量：3: 《工程数学学报》2014年第2期274-285,共12页杜佳肖箭查道丽王瑀周久红宋国强; The Natural Science Foundation of Anhui Education Department(KJ2012A171);the 211 Project of Anhui University(KJTD002B);the Scientific Research of BSKY from Anhui Medical University(XJ201022);the Provincial Excellent Young Talents Foundation for Colleges and Universities of Anhui Province(2011SQRL126);the Academic Innovative Scientific Research Project of the Postgraduatesfor Anhui University(yfc100020;yfc100028); 本文研究一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性及无穷远奇点的类型.根据微分方程几何理论计算焦点量,考虑了系统的中心焦点问题,利用旋转向量场与广义Li′enard系统理论,获得了系统极限环存在的充分条件.同时利用Poincar′e变换,分析了...; 关键词：相伴系统 (n+1)次多项式系统极限环存在性无穷远奇点

一类非多项式平面向量场的极限环(Ⅰ)(英文): 《数学杂志》2013年第3期419-431,共13页杜佳肖箭王瑀周久红; Supported by the Natural Science Foundation of Anhui Education Committee(KJ2007A003);the"211 Project"for Academic Innovative Teams of Anhui University(KJTD002B);the Doctoral Scientific Research Project for Anhui Medical University(XJ201022);the Key Project for Hefei Normal University(2010kj04zd);the Provincial Excellent Young Talents Foundation for Colleges and Universities of Anhui Province(2011SQRL126);the Academic Innovative Scientific Research Project of Postgraduates for Anhui University(yfc100020;yfc100028); 本文研究了一类非多项式平面向量场的极限环.利用形式级数发,Dulac准则方法,Hopf分支理论,以及广义Li′enard平面向量场理论,获得了判定原点为焦点或者中心,讨论极限环不存在性,解析从原点分支出极限环,以及建立极限环的存在性,唯一性...; 关键词：非多项式平面向量场极限环形式级数法理论 Dulac准则 Hopf分支理论广义Li′enard平面向量场

一类(Ⅱ)方程的极限环与分支: 《合肥工业大学学报（自然科学版）》2013年第5期637-640,共4页潘根安杜佳肖箭; 安徽省教育厅自然科学基金资助项目(KJ2007A003);安徽省高校省级优秀青年人才基金资助项目(2011SQRL126;2011SQRL127);安徽大学"211"工程学术创新团队资助项目(KJTD002B); 文章研究了一类(Ⅱ)方程的极限环与分支,依据无穷远奇点、比较定理和Poincaré-Bendixson环域定理,利用微分方程几何理论,给出此类方程的极限环存在性与大范围分支,推广和改进了相关文献的结果。; 关键词：无穷远奇点极限环比较定理分支

一类三次系统E_3~1的极限环与分支(Ⅰ): 《合肥学院学报（自然科学版）》2012年第4期20-25,共6页周久红肖箭王瑀杜佳; 安徽省教育厅自然科学基金项目(KJ2007A003);安徽省高校省级优秀青年人才基金项目(2011SQRL126);安徽大学"211"工程学术创新团队项目(KJTD002B);安徽大学研究生创新项目(yfc100028)资助; 通过讨论一类E13系统.x=y,.y=-x+δy+a4x3+a6xy2+a7y3的定性性质,引用微分方程几何理论,构造了正不变集,指出了系统存在正(负)无界解,同时应用Hopf分支理论及指数稳定性分析了系统的极限环存在性与不存在性.; 关键词：三次系统极限环正不变集 HOPF分支

一类多项式系统的中心焦点及Hopf分支问题被引量：2: 《合肥师范学院学报》2012年第6期6-8,11,共4页杜佳肖箭王瑀周久红; 安徽省教育厅自然科学基金项目(KJ2007A003);安徽大学"211"工程学术创新团队项目(KJTD002B);安徽省高校省级优秀青年人才基金项目(2011SQRL126);合肥师范学院重点项目(2010Kj04zd); 文章研究了一类多项式系统:dx/dt=-y+δx+lx2+mxy+ax3,dy/dt=x+b1xy+b2xy2+…+bnxyn(bn≠0)基于Liapunov形式级数法理论,得到了O(0,0)是该系统的焦点或中心的一个充分条件,同时分析了该系统依赖于参数δ的Hopf分支问题其补充了文献[5]...; 关键词：多项式系统焦点或中心 Liapunov形式级数 HOPF分支

一类附扰动三次哈密顿系统极限环的存在性(英文): 《内江师范学院学报》2012年第8期15-19,共5页杜佳王瑀肖箭; 安徽省教育厅自然科学基金(KJ2007A003);安徽大学"211"工程学术创新团队基金(KJTD002B);安徽医科大学博士科研项目基金((XJ201022);安徽大学研究生学术创新科研项目(yfc100020,yfc100028);合肥师范学院重点项目基金(2010kj04zd);安徽省高校省级杰出青年人才基金(2011SQRL126); 研究了一类附有扰动的三次哈密顿系统极限环的存在性.基于庞加莱变换,分析了对应的无扰动系统的相图.应用庞加莱分支理论,讨论了由首次积分定义的平面曲线的几何特征.依赖计算阿贝尔积分,确定了附有扰动的哈密顿系统存在极限环的一个充...; 关键词：附扰动哈密顿系统极限环存在性

关于求解高阶常系数线性微分方程的新公式: 《合肥学院学报（自然科学版）》2012年第2期9-16,共8页王瑀杜佳肖箭周久红; 安徽省教育厅自然科学基金项目(KJ2007A003);安徽省高校省级优秀青年人才基金项目(2011SQRL126);安徽大学"211"工程学术创新团队项目(KJTD002B);安徽大学研究生创新项目资助; 文章利用高阶常系数线性微分方程与一阶常系数线性微分方程组之间的关系,引入向量的内积,运用其运算性质,从而得到了求解高阶常系数线性微分方程的新公式.最后通过实例,说明了这个新公式可以普遍地应用于高阶常系数线性微分方程的求解.; 关键词：高阶常系数线性微分方程向量的内积常系数的复线性微分方程

关于广义Liénard系统非平凡周期解存在性的注记: 《应用数学》2011年第4期718-723,共6页肖箭杜佳宋国强; 安徽省教育厅自然科学基金项目(KJ2007A003);安徽大学"211"工程学术创新团队项目(KJTD002B);安徽医科大学博士科研资助项目(XJ201022); 本文首先研究广义Liénard系统x+f(x)φ(x)x+g(x)ψ(x)=0初值问题解的存在唯一性问题,其次优化了文[1-4]的条件,利用微分方程几何理论给出此系统存在非平凡周期解的简洁条件,推广和改进了文[1-4]的结果.; 关键词：广义LIÉNARD系统初值问题唯一性周期解

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