一类附扰动三次哈密顿系统极限环的存在性(英文)  

The Existence of Limit Cycles for a Class of Cubic Hamiltonian Systems with Perturbation

作　　者：杜佳[1] 王瑀[1] 肖箭[1] 

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,安徽合肥230601

出　　处：《内江师范学院学报》2012年第8期15-19,共5页Journal of Neijiang Normal University

基　　金：安徽省教育厅自然科学基金(KJ2007A003);安徽大学"211"工程学术创新团队基金(KJTD002B);安徽医科大学博士科研项目基金((XJ201022);安徽大学研究生学术创新科研项目(yfc100020,yfc100028);合肥师范学院重点项目基金(2010kj04zd);安徽省高校省级杰出青年人才基金(2011SQRL126)

摘　　要：研究了一类附有扰动的三次哈密顿系统极限环的存在性.基于庞加莱变换,分析了对应的无扰动系统的相图.应用庞加莱分支理论,讨论了由首次积分定义的平面曲线的几何特征.依赖计算阿贝尔积分,确定了附有扰动的哈密顿系统存在极限环的一个充分条件.The existence of limit cycles for a class of cubic Hamiltonian systems with perturbation is investigated. Based on the Poincarb transformation, the phase portraits of corresponding systems without perturbation are analyzed. Applying Poincarb bifurcation theory, geometrical characteristic of the level curves defined by the first integral is discussed. By computing Abelian integral, a sufficient condition for the existence of limit cycles of Hamiltonian systems with perturbation is established.

关 键 词：附扰动哈密顿系统 极限环 存在性 

分 类 号：O175[理学—数学]