基于积分的级数敛散性判别方法  

作　　者：朱智慧[1] 

机构地区：[1]长江大学一年级教学工作部,湖北荆州434025

出　　处：《长江大学学报（自科版）（上旬）》2013年第11期8-9,共2页JOURNAL OF YANGTZE UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION) SCI ＆ ENG

基　　金：国家自然科学基金项目(11201039;61273179);湖北省教育厅重点项目(D20101304)

摘　　要：分别基于定积分和反常积分给出了级数敛散性的判别方法:定积分是积分和的极限,因此可对无穷级数前n项的和构成的数列极限问题转化为定积分来解决;对于每一个无穷级数,都可以看作是一个阶梯函数的无穷积分,在一定条件下可把判定无穷级数的敛散性问题转化为相应的广义积分敛散性的判定;无界函数的反常积分可通过变换转化为无穷限反常积分,级数与无界函数的反常积分的关系可转化为级数与无穷限反常积分的关系。

关 键 词：级数 定积分 反常积分 敛散性 

分 类 号：O173.1[理学—数学]