一个数字趣题的推广  

作　　者：余信业 

机构地区：[1]安徽师大附中,241000

出　　处：《中学数学教学》1995年第S1期193-194,共2页

摘　　要：文[1]指出:“一个数的末位数字是6,它的任何次乘幂的末位数字还是6;一个数的末两位数字是76,它的任何次乘幂的末两位数数字还是76;一个数的末三位数字是376,它的任何次乘幂的末三位数字还是376。”并问道:“你能找到同样的其他的数吗?” 其实,末位数字是5的数,也具有上述性质,即一个数的末位数字是5,它的任何次乘幂的末位数字还是5;一个数的末两位数字是25,它的任何次乘幂的末两位数字还是25;等等。 本文将给上述问题一个推广。 1.两个预备命题 设 N=a^1a^2…a^1b^1b^2…b^k(b^1=6) 是一个l+k位数,其末k位数记为M=b^1b^2…b^k.易知。

关 键 词：末位数字 不定方程 正整数解 末三位数 充要条 两位数 一般解 乘幂 中学数学教学 需求满足 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]