对一道复数方程题的解法分析  

作　　者：岳荫巍[1] 

机构地区：[1]北京市第十七中学,100022

出　　处：《中学数学教学》1994年第4期34-35,共2页

摘　　要：贵刊文（*）中例2是一道复数方程题:已知复数z的模|z|=1,且z¹¹+Z=1,求Z.（1988年苏州竞赛题）文（*）所给解法如下:由条件得z¹¹=1-z,两边取模得|z¹¹|=|1-z|.∵|z|=1,∴|z¹¹|=1,于是|z|²=|1-Z|²,即zz=（1-z）（1-z）=1-z-z+zz,∴z+z=1.令z=a+bi代入上式,得 a=1/2,由 a²+b²=1,得b=±（3¹/2）/2,∴z=1/2±（3¹/2）/2i.文对这种解法进行了概括:“此例采用复数取模,使复数转化为实数,又在新层次上将实数转化为复数”.

关 键 词：道复 取模 竞赛题 实数集 对应点 二取 且一 复平面 文钞 当且仅当 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]