一个有用的圆锥曲线弦的方程  

作　　者：华吾森 

机构地区：[1]上海市第五十四中学

出　　处：《数学教学》1993年第6期11-13,共3页

摘　　要：本刊93年第2期《一个有用的截距不等式》一文,用一个不等式解决了一类涉及圆锥曲线上两点成轴对称的高考题,确实使人耳目一新。本文试图从此两点及它的对称轴所在的直线方程出发,来解决此类问题,同样显得简捷明快。设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1上存在不同两点A、B,若AB中点为M(m,n),则C关于M对称的曲线C′的方程为:(x-2m)~2/a^2+(y-2n)~2/b^2=1。显然,AB是C与C′的公共弦,C-C′得AB所在直线方程为: b^2mx+a^2ny-b^2m^2-a^2n^2=0 (Ⅰ)而线段AB的垂直平分线,即A、B两点的对称轴方程:

关 键 词：公共弦 直线方程 截距 平分线 高考题 点坐标 题设条件 参数方程 证法 任意性 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]