三角方程asinx+bcosx=C的判别式及其应用  

作　　者：蔡汉富 

机构地区：[1]江西省抚州市三中

出　　处：《中学教研（数学版）》1992年第2期12-12,11,共2页

摘　　要：方程ax²+bx+c=0的判别式△=b²-4ac及运用判别式求解一类范围题早被人们熟知。在三角方程asinx+bcosx=c中,高中代数第二册P.31给出了它的有解条件|c/（a²+b²）^1/2|≤1。我们容易从有解条件中得到a²+b²-c²≥0,仿一元二次方程,我们引出符号△=a²+b²-c²,并把它称为三角方程asinx+bcosx=c的判别式。容易证明:方程asinx+bcosx=c,x∈[0,2π),当 i)△】0时,有两不等实根;ii)△=0时,有唯一实根;iii)△【0时,无实根。 u=cosx, 略证如下{ x∈[0,2π) v=sinx,

关 键 词：asinx+bcosx=C 一元二次方程 单位圆 数值域 优一 范围问题 了万 方法规范 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]