求周期函数的最小正周期  

作　　者：潘晓东 

机构地区：[1]浙江台州师专

出　　处：《中学教研（数学版）》1992年第6期38-39,共2页

摘　　要：有关周期函数的最小正周期的存在、求法的问题探讨不少。本文借助于周期函数的分析性质,确定其最小正周期。定理1 设f（x）为非常数的连续周期函数,T是其任一个正周期,若在[0,T]内函数最大值的点（最小值的点）的个数为m,那么,1)当m为质数时,其最小正周期T₀为T/M 或T;2)当m为合数时,其最小正周期T₀为T/K,其中K是m的某个约数。[注] 证明:因为f（x）是非常数连续函数,因此f（x）必定存有最小正周期,不妨令作T₀,而T是f（x）的任一个正同期,且在[0,T]

关 键 词：最小正周期 内函数 不连续点 小正 知当 为质 周胡 二取 题设 二时 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]