一类奇异椭圆型方程的多解性  

Multiplicity of Solutions for a Singular Equation

作　　者：彭艳芳[1] 汪继秀[2] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵阳550001 [2]襄樊学院数学与计算机学院,湖北襄樊441053

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2013年第4期766-776,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：贵州省科学技术基金(黔科合J字LKS[2011]14号)资助

摘　　要：考虑了下面一类奇异椭圆型方程利用Ekeland变分原理及山路引理,证明了在参数μ及λ满足一定条件下,方程存在多个正解.In this paper,we consider a singular elliptic equation-div(|x|^(-2a)▽u)-μu/(|x|^(2(1+a)))=(u^(p-1)/|x|^(bp))+λ(u^(q-1)/|x|^(dD)). By virtue of Ekeland variational principle and Mountain Pass lemma,we prove the equation have multiple positive solutions with a range of the parameters μ and λ.

关 键 词：正解 EKELAND变分原理 奇异性 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 

分 类 号：O175.23[理学—数学] O175.25[理学—基础数学]