所有非平凡自同构均无固定点的有限群  

Finite Groups All of Whose Non-trivial Automorphisms Are Fixed-Point-Free

作　　者：李正兴[1] 海进科[1] 

机构地区：[1]青岛大学数学科学学院,青岛266071

出　　处：《数学学报（中文版）》2015年第3期419-422,共4页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(11171169);山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(BS2012SF003);省高等学校科技计划(J14LI10);山东省高等学校优秀中青年骨干教师国际合作培养计划项目(J20140608)

摘　　要：设G是一个有限群,证明了G的每个非平凡自同构均为无固定点自同构当且仅当G是阿贝尔单群.作为应用,证明了群G的全形是以G为Frobenius核的Frobenius群当且仅当G是奇素数阶群.Let G be a finite group.It is proved that every non-trivial automorphism of G is fixed-point-free if and only if G is an abelian simple group.As an application,it is proved that the holomorph of G is a Frobenius group with G as its Frobenius kernel if and only if G is of odd prime order.

关 键 词：无固定点自同构 全形 FROBENIUS群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]