变指标函数空间的进展  

Recent Developments of Function Spaces With Variable Exponents

作　　者：徐景实[1] 

机构地区：[1]海南师范大学数学系,海口海南571158

出　　处：《数学进展》2015年第1期1-22,共22页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11361020)

摘　　要：本文先综述(局部)Hardy-Littlewood极大算子,(变)分数阶积分算子在变指标Lebesgue空间上的有界性.然后综述了变指标空间的进展,如变指标Besov和Triebel-Lizorkin空间、Morrey型的变指标Besov和Triebel-Lizorkin空间、变指标Herz型的Besov和Triebel-Lizorkin空间、变指标Hardy空间、变指标Herz型Hardy空间等.同时提出几个未解决的问题.In this paper,we give a summary of the boundedness of(local) Hardy-Littlewood maximal operator and(variable) fractional integrals on variable Lebesgue spaces.Then we present recent developments of the theory of function spaces with variable exponents,which include Besov and Triebel-Lizorkin spaces,Morrey type Besov and Triebel-Lizorkin spaces,Herz type Besov and Triebel-Lizorkin spaces,Hardy spaces and Herz type Hardy spaces with variable exponents.Along the way several open problems are also given.

关 键 词：函数空间 变指标 极大算子 分数次积分 度量测度空间 

分 类 号：O177[理学—数学]