一类具有n^2/2(n为偶数)或n^2+1/2(n为奇数)个细焦点的(E_n)系统  

A Class of(E_n) System With n^2/2(n Is Even) or(n^2+1)/2(n Is Odd) Fine Foci

作　　者：吴文权[1,2] 蒋自国[1,2] 白敬新 

机构地区：[1]阿坝师范高等专科学校数学与财经系,汶川四川623002 [2]阿坝师范高等专科学校数学研究所,汶川四川623002

出　　处：《数学进展》2015年第3期405-410,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：四川省教育厅自然科学基金(No.12ZB168;No.13ZA0040);四川省科研与创新团队(No.14TD0040);阿坝师专重点科研课题(No.ASA11-27;No.ASA12-22)

摘　　要：通过对一类特殊的平面n次多项式微分系统进行参数小扰动,得到了一类具有(n^2)/2(n为偶数)或(n^2+1)/2(n为奇数)个2阶细焦点的(E_n)系统.进一步证明了该系统具有(n^2)/2(n为偶数)或(n^2+1)/2(n为奇数)族极限环,得到了S(n)≥(n^2)/2(n为偶数)或S(n)(n^2+1)/2(n为奇数),改进了已有文献的结果.By perturbation with small parameters to a special class of planar n-polynomial differential system,we obtain a class of(E_n) system with(n^2)/2(n is even) or(n^2+1)/2(n is odd) fine foci of order 2.It is further proved that this system has(n^2)/2(n is even) or(n^2+1)/2(n is odd) family of limit cycles,and S(n) ≥(n^2)/2(n is even) or S(n) ≥(n^2+1)/2(n is odd),which improves the results in the literature.

关 键 词：细焦点 中心 极限环 N次系统 

分 类 号：O175[理学—数学]