概念的EI代数表示与布尔矩阵表示的研究  

Approaches to the blooean matrix and EI algebra representation of concepts

作　　者：于加举[1] 王昕[1] 刘晓东[1] 

机构地区：[1]大连海事大学数理系,辽宁大连116026

出　　处：《大连海事大学学报》2004年第3期95-99,共5页Journal of Dalian Maritime University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60174014).

摘　　要：AFS方法是一种新的模糊数学分析方法,它包括AFS代数———一种非布尔代数的分子格,AFS结构———一种特殊的"system"("system"是组合数学中的一个主要的数学对象)和认知域.在AFS代数和AFS结构的基础上,用AFS方法给出了EI代数和布尔矩阵环之间的一个同态关系,并证明了与每个布尔矩阵对应的所有概念的集合在EI代数上形成一个子代数.并且找到了子代数的一些性质和研究子代数的新方法.应用这些新方法和子代数的性质可以深入研究概念的数学本质.AFS method is a new fuzzy mathematic analytical method; it includes AFS Algebra, AFS structure and cognitive field. AFS Algebra is a completely distributive lattice that differs from Blooean Algebra; AFS structure a special system is an important object in the Combinatorics. In this paper, based on the AFS structure and AFS Algebra, a homomorphic mapping between EI Algebra and Ring of Boolean Matrix is given. We also proved that the set of all the elements corresponding to the same Boolean Matrix in an EI Algebra is a Sub EI Algebra, Some properties of Sub EI Algebra is given, and Some new methods used to investigate Sub EI Algebra is given. The essence of concepts can be further studied by using the properties of Sub EI Algebra and the new methods mentioned in the paper.

关 键 词：EI代数 AFS结构 AFS代数 子代数 同态映射 布尔矩阵环 

分 类 号：O29[理学—应用数学]