半线性拟抛物方程的整体W^(2,p)(1

Global W^(2,p) (1 我的收藏 名 称： 注 释：

作　　者：刘亚成[1] 徐润章[1] 

机构地区：[1]哈尔滨工程大学理学院,黑龙江哈尔滨150001

出　　处：《哈尔滨工程大学学报》2004年第5期677-679,共3页Journal of Harbin Engineering University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271034);哈尔滨工程大学基础科学研究基金资助项目(HEUF04012).

摘　　要：继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,1<p<2;当n=3时;1<p<3n-p,2.则2;n=1时,q≥2;n≥2时,q=maxnp对任一T>0,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果.The initial boundary value problem of semilinear pseudoparabolic equations ut-Δut=(f(u)),u(x,0)=u0(x),u|(Ω)=0 was studied. It was proven that if f∈C^1,f′(u) is bounded above and satisfies the growth condition: ｜f′(u)｜≤A|u|~γ+B,0≤γ<∞,if n=2;0≤γ≤4n-2,if n≥3,u0(x)∈W^(2,p)(Ω)∩W^(1,q)0(Ω),where 1<p,2 if n≥1,n≠3,1<p<32if n=3,q≥2 if　n=1,q=maxnpn-p,2if n≥2, then for any T>the problem admits the unique solution u(x,t)∈W^(1,∞)(0,T;W^(2,p)(Ω)∩W^(1,q)0(Ω)). The known results are generalized in essential.

关 键 词：半线性拟抛物方程 初边值 整体W^2 p解 存在性 

分 类 号：O175.26[理学—数学]