含单位元环中线性差分方程的解  

The solution of linear difference equation for a ring with identity element

作　　者：蒋兴国[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2004年第4期10-13,共4页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

摘　　要：给出含单位元环中线性差分方程R(t+n)=∑i=1n riR(t+n-i)+G(t)的定义,利用准Frobenius矩阵求得它的解R(t+1)=∑i=1n f1i(t+1)Ri-1+∑i=1 t-1 f1n(t-j)G(j).不同类型、不同背景的线性差分方程的解均可以统一于该文结果.通常的常系数(非)齐次线性差分方程解的显式表示问题,可视为该文结果的特例.线性差分方程组、线性矩阵迭代方程甚至变系数线性差分方程、灰色线性差分方程的求解,均可以用该文结果给予解决.This paper defines linear difference equation for a ring with identity element R(t+n)=Σi=1 riR(t+n-i)+G(t). The approach to solve the equation R(t+1)=Σi=1n f1i(t+1)Rt-1+Σj=1n f1n(t-j)G(j) is presented with the help of quasi-Frobenius matrix. The explicitrepresention of solutions for (system of) linear difference equations with constant coeffients, the solutions of linear matrix recurrence equation, etc. are special cases of the theorem in this paper.

关 键 词：环 单位元 线性差分方程 准Frobenius矩阵 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O157.1[理学—基础数学]