一个新的方程族及其Liouville可积性  

A Hierarchy of Evolution Equations and its Integrability of Liouville

作　　者：董焕河[1] 赵义军[1] 孔令臣[1] 张宁[1] 

机构地区：[1]山东科技大学信息学院,山东青岛266510

出　　处：《烟台师范学院学报（自然科学版）》2004年第4期246-249,共4页Yantai Teachers University journal(Natural Science Edition)

基　　金：山东省自然科学基金(Y2002G09)

摘　　要：从等谱问题出发,基于Loop代数 A1的基的个数与换位运算,利用屠规彰格式得到了一族方程及其Hamilton结构,证明了该方程是Liouville可积的,作为该系统的约化,得到了著名的Schr¨odinger方程,广义Mkdv方程,热传导方程和耦合的Burgers方程.Starting from a isospectral problem and basing on the basis number and commutative relations of Loop algebra _1, the authors propose a type of Liouville integrable system and its bi-Hamiltonian structure by using Tu Guizhang's model.The reductions to the integrable system give rise to the well-known Schrdinger equation,generalized Mkdv equation,heated conduction equation and Burgers equation.

关 键 词：等谱问题 LOOP代数 LIOUVILLE可积 

分 类 号：O175.29[理学—数学]