关于丢番图方程(ax^m±1)/(ax±1)=y^n与(ax^m±1)/(ax±1)=y^n+1  

ON THE DIOPHANTINE EQUATIONS (ax^m±1)/(ax±1) = y^n AND (ax^m±1)/(ax ±1) = y^n + 1

作　　者：罗家贵[1] 

机构地区：[1]中山大学数学与计算科学学院,广州510275

出　　处：《数学年刊（A辑）》2004年第6期805-808,共4页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：广东省自然科学基金博士科研启动基金(No.04300595)资助的项目.

摘　　要：本文证明了方程(1.4)没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),从而推广了乐茂华的结论:方程(1.1)没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n),并有条件的得到了方程(1.5)的全部解.This paper proves that the diophantine equation (1.4) has no solutions (a,x,y,m,n), which make x an n-th perfect power. So it is generalized the result given by Le Maohua that the diophantine equation (1.1) has no solutions (x,y,m,n) to make x an n-th perfect power. And all integral solutions of the equation (1.5) on some conditions are obtained.

关 键 词：不定方程 PELL方程 基本解 最小解 

分 类 号：O156.7[理学—数学]