具有可调参数的不带导数的修正Newton法  

Modified-Newton method with adjustable parameters and without derivative

作　　者：李阳[1] 宋岱才[1] 张焕玲[2] 

机构地区：[1]辽宁石油化工大学数理学院,辽宁抚顺113001 [2]山东大学数学与系统科学学院,山东济南250061

出　　处：《山东大学学报（工学版）》2004年第6期89-93,共5页Journal of Shandong University（Engineering Science）

摘　　要：讨论了一种解非线性方程的具有可调参数的不带导数的修正Newton法 .文章根据动力系统的原理 ,以特殊割线的斜率及变参数代替导数值 ,推导出一种修正Newton法与Steffensen加速法相结合的迭代公式 ,并且在较弱条件下 ,证明了其与修正Newton法至少有相同的收敛速度 ,最后给出了数值结果 .该迭代法的优点是毋需调用导数值 ;可调节收敛速度 .A modified-Newton method with adjustable parameters and without derivative for solving nonlinear equations is discussed in this paper. According to the theory of the dynamic system, we replace the derivative with special secant's slope and variable parameters, deduce the iterative formula combining modified-Newton with Steffensen acceleration method, which is demonstrated to hare the same convergence speed as modified-Newton method does under weak conditions. At last, numerical solutions are given. The advantages of the method are not requiring derivative and adjustable convergence speed.

关 键 词：修正Newton法 非线性方程 动力系统 迭代法 

分 类 号：O241.7[理学—计算数学]