正交半泛对角线拉丁方及其应用  

作　　者：张世德[1] 

机构地区：[1]河南师范大学数学系,新乡453002

出　　处：《数学的实践与认识》1993年第4期40-47,共8页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：河南省科委自然科学基金

摘　　要：J.Denes 和 A.D.Keedwell 在文献[1]中提出:“n 取什么值时,元素是 n^2个相邻自然数的 n 阶泛对角线幻方存在?”文[3—5]解决了 n≠6m+3(m≥1)时的存在性问题.本文引进半泛对角线拉丁方及等和性半泛对角线拉丁方的概念,并运用后者的正交偶于偏差分对称方阵,构造出泛对角线幻方.因 n^2个相邻自然数仅是构成 n 阶偏差分对称方阵数集的特例,因而本文连同[3—5]完全解决了上述问题.在泛对角线幻方存在的情形,拓广了构成它的数集.

关 键 词：泛对角线幻方 拉丁方 幻方 

分 类 号：O157.2[理学—数学]