张世德

作品数:14被引量:28H指数:2
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供职机构:河南师范大学数学与信息科学学院更多>>
发文主题:幻方正交对角线泛对角线幻方拉丁方更多>>
发文领域:理学更多>>
发文期刊:《数学的实践与认识》《河南师范大学学报(自然科学版)》更多>>
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等内积对角拉丁方正交偶及两类幻方
《数学的实践与认识》2020年第24期215-230,共16页张世德 李程 张迪 
建立3^2阶和(2k+1)^2(3■(2k+1))阶等内积性对角拉丁方正交偶的一般公式,引入矩阵的函数型Kronecker积的概念,以此为基础解决(2m+1)^2(m≥1)阶等内积性对角拉丁方正交偶的存在性和构造性问题.进而,(2m+1)^2(m≥1)阶二次幻方、加乘幻方...
关键词:等度方阵 矩阵的函数型Kronecker积 等内积对角拉丁方正交偶 二维等差矩阵 二次幻方 加乘幻方 
幻方的几个充要条件被引量:8
《数学的实践与认识》2016年第4期198-214,共17页张世德 李程 张迪 
建立等重方阵的概念,并运用它阐述幻方、2次幻方、3次幻方及中心对称互补幻方的充要条件,根据这些结论构作出一些8阶、9阶2次中心对称互补幻方.
关键词:等重方阵 中心对称互补方阵 对角拉丁方 对角拉丁方正交侣 幻方 
对角方阵的变换群被引量:2
《数学的实践与认识》2011年第11期162-170,共9页张世德 李程 
在不改变对角方阵各行、各列、主对角线、次对角线的元素之集的条件下,其变换群是n次对称群S_n的直积S_n×S_n的子群,因对角拉丁方、对角拉丁方正交侣、幻方、高次幻方、加乘幻方均属此类方阵,本文对构作这类对象及研究它们的计数有重...
关键词: 群的直积 对称群 对角拉丁方 对角拉丁方正交侣 幻方 高次幻方 
循环小数的奇妙性质被引量:4
《河南师范大学学报(自然科学版)》2002年第3期11-14,共4页张世德 
文 [1]中叙述了三个‘世界上数学家还没有解决的难题 ,即所谓世界难题 .’本文部分地讨论了第二个问题 ,发现在一定条件下 ,许多分数的循环节作为一个数都是 9的倍数 ,证明一类分母是合数的真分数也具有文
关键词:同余 循环小数 Fermat-Euler定理 循环节 循环位数 数论 真分数 
奇数阶幻方、泛对角线幻方构作数集的拓广
《河南师范大学学报(自然科学版)》2001年第2期9-15,共7页张世德 王俊卿 朱红莺 
河南省科委自然科学基金资助课题
本文提出偏差分均匀矩阵、有心偏差分均匀矩阵、3等分偏差分均匀矩阵的概念 ,证明凡构成 2m +1(m≥ 1)阶有心偏差分均匀方阵的数集 ,均可构成 2m +1阶幻方 ;构成 6m +1(m ≥ 1) ,6m +5 (m ≥ 0 ) 阶偏差分均匀方阵的数集 ,均可构成相应...
关键词:泛对角线幻方 偏差分均匀矩阵 有心偏差分均匀矩阵 3等分偏差分均匀矩阵 泛对角线拉丁方 数集 奇数阶幻方 
某些加乘、高次幻方的不存在性被引量:5
《河南师范大学学报(自然科学版)》2000年第3期5-8,共4页张世德 张聪敏 郝锋 
河南省科委自然科学基金资助课题
文 [2 ,3 ,4 ,5,6,7]证明 2 m ( m≥ 3 ) ,( 2 k+1 ) 2阶平方幻存在 ,mn,( m,n {1 ,2 ,3 ,6})加乘幻方存在 ,本文继文 [8]后 ,证明 4阶加乘幻方 ,4阶 k(≥ 2 )次幻方 ,5阶泛对角线加乘幻方 ,5阶泛对角线 k(≥ 2 )
关键词:加乘幻方 泛对角线加乘幻方 高次幻方 在存在性 
3阶k次幻方的不存在性被引量:4
《河南师范大学学报(自然科学版)》1998年第2期14-16,共3页张世德 张聪敏 
河南省科委自然科学基金
文[2,3]讨论了2m(m≥3),(2t+1)2阶2次幻方的构作,本文证明对任意自然数k≥2,3阶k次幻方均不存在.
关键词:k次幻方 偏差分对称矩阵 不存在性 
正交半泛对角线拉丁方与泛对角线幻方被引量:1
《河南师范大学学报(自然科学版)》1997年第4期1-8,共8页张世德 张聪敏 
河南省科委自然科学基金
本文以文[3]中等和性半泛对角线拉丁方为工具,证明4m阶偏差分对称方阵的数集可构成4m阶泛对角线幻方,而相邻自然数集1,2,…,(4m)2仅是构成偏差分对称方阵数集的特例,从而本文连同文[3,4]完成了泛对角线幻方存...
关键词:等和性 泛对角线拉丁方 泛对角线幻方 幻方 
正交半泛对角线拉丁方及其应用被引量:5
《数学的实践与认识》1993年第4期40-47,共8页张世德 
河南省科委自然科学基金
J.Denes 和 A.D.Keedwell 在文献[1]中提出:“n 取什么值时,元素是 n^2个相邻自然数的 n 阶泛对角线幻方存在?”文[3—5]解决了 n≠6m+3(m≥1)时的存在性问题.本文引进半泛对角线拉丁方及等和性半泛对角线拉丁方的概念,并运用后者的正...
关键词:泛对角线幻方 拉丁方 幻方 
正交对角拉丁方与加乘幻方被引量:3
《河南师范大学学报(自然科学版)》1992年第2期1-9,共9页张世德 王际昭 
河南省科委自然科学基金
本文证明当m=1及m>1,2m+1与3、5、7、13互素时,运用具有特殊性质的对角拉丁方正交对,由两个2m+1阶二维等差方阵的元素,均可构作-(2m+1)~2阶加乘幻方。
关键词:二维等差方阵 对角拉丁方 加乘幻方 
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