位势算子与极大算子的加权有界性  

WEIGHTED BOUNDEDNESS OF MAXIMAL FUNCTIONS AND POTENTIAL OPERATORS

作　　者：陶祥兴[1] 

机构地区：[1]宁波师范学院

出　　处：《数学杂志》1993年第1期29-37,共9页Journal of Mathematics

摘　　要：本文考虑的算子,包括极大算子、分数次积分、poisson 算子,都是把 R^n 上的函数映到 R_+^(n+1)上的函数的。主要结果有二个方面:首先解决了一个 Muckenhoupt 型问题,即,给出了 R 上的权函数ω(x)的充要条件,使得这些算子是从 L^p(R^n,ω(x))到某个加权 L^q(R_+^(n+1))空间的有界算子;其次,建立了这些算子的一个因子分解。Given a weight w(x)>0 a.e.in R^n,necessary and sufficient conditionsare found for the boundedness of the maximal function M_af(x,t),0≤a<n,the fractional operator I_af(x,t),0<a<n,and the Poisson integral Pf(x,t)from L^p(R^n,w(x))to some weighted L^q(R_+~n-1)space.I_n addition,afactorization of these operators is given.

关 键 词：位势算子 极大算子 加权有界性 

分 类 号：O174.3[理学—数学]