整数环上正交群的初等表示与换位子表示  

ELEMENTARY EXPRESSIONS AND COMMUTATORS IN ORTHOGONAL GROUPS OVER RINGS OF INTEGERS

作　　者：游宏[1] 

机构地区：[1]东北师范大学

出　　处：《数学杂志》1993年第3期381-391,共11页Journal of Mathematics

摘　　要：令 R 为有1的结合环,G 表 R 上某类典型群(SL_nR,SP_(2n)R,O_+^(2n)R 等),EG 表 G的由初等阵生成的子群,G′表 G 的换位子群.令 e(G),c_n(G)分别表示最小的正整数e_n,c_n,使得 EG,G′中每一元素可至多由 e_n 个初等阵,c_n 个换位子表出。若不存在这样的有限正整数 e_n,c_n,我们说 G 对于初等阵或换位子无界.Let G be a class of classical groups,and let EG,G′denote the subgroupsof G generated by elementary matrices and commutators respectively.We usee(G),c(G)to denote the least integer for which every element in EG andG′can be written as a product of at mont e_A elementary matrices and c_ncommutators respectively.In this paper,We prove that e(EO_(2n)^+,Z)≤3n^2+113,e(EO_4^+Z)=∞,and c(EO_(2n)^+Z)≤14.

关 键 词：整数环 正交群 初等表示 换位子 

分 类 号：O153.3[理学—数学]