小波与函数空间  

Uniform Characterization of Function Spaces by Wavelets

作　　者：杨奇祥[1] 程正兴[2] 彭立中[3] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,武汉430072 [2]西安交通大学理学院,西安710049 [3]北京大学数学科学院,北京100875

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2005年第1期130-144,共15页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10001027;90104004);国家973项目(1999075105);武汉大学创新基金资助

摘　　要：Triebel[8]利用Littlewood-Paley分解将大多数函数空间分类成两类三指标的函数空间Besov空间和Triebel-Lizorkin空间;但Littlewood-Paley分解很难直接分析Sobolev空间Lp的插值空间Lorentz空间,也很难分析Triebel-Lizorkin空间Fα,q1的预备对偶空间和对偶空间.运用小波,作者给出这些空间一个统一刻画Triebel-Lizorkin-Lorentz空间,Besov-Lorentz空间和Fα,q1的预备对偶空间和对偶空间;另外也研究这些空间的三个性质.Using Littlewood-Paley decomposition, Triebel+{} classified most of function spaces into three index function spaces: Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces. But such spaces contain neither real interpolation spaces of two Sobolev spaces $L+p$ (Lorentz spaces), nor dual space and predual space of Triebel-Lizorkin spaces $+{α,q}-1$; the authors did not know how to give a uniform description for Triebel-Lizorkin spaces and Lorentz spaces. Using wavelets, the authors can give all these spaces a uniform description: Triebel-Lizorkin-Lorentz spaces, Besov-Lorentz spaces and dual space and predual space of $+{α,q}-1$; furthermore, the authors study also some properties for these spaces.

关 键 词：Triebel-Lizorkin-Lorentz空间 Besov-Lorentz空间 插值空间 原子分解 预备对偶空间和对偶空间 嵌入定理 

分 类 号：O174.11[理学—数学] O177.4[理学—基础数学]