关于丢番图方程x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2(Ⅰ)  

On the Diophantine Equation x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2(Ⅰ)

作　　者：谢宁新[1] 王云葵[1] 

机构地区：[1]广西民族学院数学与计算机科学系,广西南宁530006

出　　处：《广西师范学院学报（自然科学版）》2002年第4期30-34,共5页Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition)

基　　金：广西民族学院重点科研项目 (0 1SXX0 0 0 0 3) .

摘　　要：利用Fermat无穷递降法 ,证明了方程x4+mx2 y2 +ny4=z2 在 (m ,n) =(6 ,± 12 ) ,(6 ,30 ) ,(- 12 ,- 12 ) ,(- 12 ,± 84)时均无正整数解 ,并且获得了方程在 (- 6 ,12 ) ,(± 12 ,12 ) ,(12 ,- 12 ) ,(± 6 ,6 )时的无穷多组正整数解的通解公式 ,从而完善了Aubry等人的结果 .We get somenecessary conditions if the diophantine equations x4+mx2y2+ny4=z2 has positive Integer solutions that fit (x,y)=1 by using elementary theory of number and Fermat method of infinite descent.

关 键 词：丢番图方程 FERMAT无穷递降法 Aubry猜想 广义FERMAT猜想 

分 类 号：O156.7[理学—数学]