六阶边值问题的上下解方法  

The Method of Lower and Upper Solutions for the Sixth Order Boundary Value Problems

作　　者：刘秀君[1] 江卫华[1] 郭彦平[1] 

机构地区：[1]河北科技大学理学院,河北石家庄050018

出　　处：《河北科技大学学报》2004年第3期1-5,共5页Journal of Hebei University of Science and Technology

基　　金：河北省自然科学基金资助项目(603384);河北省博士基金资助项目(B2002108)

摘　　要：对六阶边值问题u(6)(x)= (x,u(x),u"(x),u(4)(x)),0<x<1,u(0)=u(1)=u"(0)=u"(1)=u(4)(0)=u(4)(1)=0,其中 :[0,1]×R3→R是连续的,赋予 一些条件,在边值问题上下解α,β存在的情况下,通过构造2个单调序列{αn}(非增),{βn}(非减),得到了该六阶边值问题在下解β和上解α之间解的存在性定理。文中无需要求 满足增长条件,从而发展了上下解的单调方法。最后通过实例给出其应用。For the sixth order boundary value problem u^((6))(x)=(x,u(x),u'(x),u^((4))(x)),0<x<1,u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=u^((4))(0)=u^((4))(1)=0,where:[0,1]×R^3→R is continuous.If there exist α and β respestively as upper and lower solutions ,we obtain sufficient conditions in  to guarantee the existence of a solution between the lower soeution β and the upper solution α by making two monotoe sequences{α_n},{β_n},non-increasing and non-decreasing.In this paper we develop the monotone method without any growth restriction on  .In the last,we give an example.

关 键 词：边值问题 单调 上下解方法 解的存在性 上解 连续 定理 条件 发展 实例 

分 类 号：O175[理学—数学]