非齐次线性算子方程组一般解的代数构造  

Algebraic structure of general solutions to system of non-homogenous linear operator equations

作　　者：张鸿庆 冯红 

机构地区：[1]数学科学研究所

出　　处：《大连理工大学学报》1994年第3期249-255,共7页Journal of Dalian University of Technology

基　　金：国家自然科学基金;国家攀登计划资助项目

摘　　要：证明非齐次线性算子方程组Ａｕ＝ｆ的一般解为ｕ＝Ｃｖ＋ｅ；其中ｖ满足方程组Ｄｖ＝ｇ，Ｄ是对角形矩阵，用代数方法给出Ｃ，Ｄ和ｅ的具体构造。用此方法可以给出各种弹性力学位移函数和应力函数的机械化算法，构造数学物理中一系列方程的一般解。作为应用，给出线性各向同性热弹性理论方程组，各向同性微极弹性理论方程组和Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的一般解。In this paper we prove the following theorem: Let in which aij-a linear opelator on linear space M, aijεR, R-a Commune ring. and Satisfy Condition Q, , then the general Solution of Au=0 is given by We also illustrate application of our theorem to various problems of mathematical physics.

关 键 词：线性算子 通解 代数表示 代数构造 

分 类 号：O155[理学—数学]