容纳一个非零导子的分配生成素近环  

DISTRIBUTIVELY-GENERATED PRIME NEAR-RINGS ADMITTING A NONZERO DERIVATION

作　　者：王学宽 

出　　处：《湖北大学学报（自然科学版）》1994年第2期135-138,共4页Journal of Hubei University：Natural Science

摘　　要：设Ｎ是一个２—挠自由分配生成素近环，它具有单位元１和中心Ｚ。本文证明了；如果Ｎ满足下列条件之一，则Ｎ是交换整区：（１）Ｎ容纳一个非零导子Ｄ使得容纳一个非零导子Ｄ使得ｘ，ｙ∈Ｎ，［Ｄ（ｘ），Ｄ２（ｙ）］＝０，并且Ｄ（Ｎ）不含非零的幂零元．Let N be a 2-torsion-free distributively generated prime near-ring with identity 1 and the center Z. It is shown that N is a commutative domain if it satisfies one of the following conditions: (l ) N admits a nonzero derivation D such that D2(N) Z ; (2)N admits anonzero derivation D such that[ D(x), D2 (y) ]= 0,x,y ∈ N, and D(N) haven't nonzero nilpotent elements.

关 键 词：导子 分配生成 素近环 交换子 环论 

分 类 号：O153.3[理学—数学]