C_k（X）的扇密度和强Frechet性质  

On Fan Tightness and Strong Frechet Property for C_k(X)

作　　者：林寿[1] 刘川[1] 滕辉[1] 

机构地区：[1]宁德师专,广西大学,四川大学

出　　处：《数学进展》1994年第3期234-237,共4页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：本文证明了如下两个定理：（１）Ｃ＿ｋ（Ｘ）为强Ｆｒｅｃｈｅｔ空间（或者Ｆｒｅｃｈｅｔ空间）的充分必要条件是Ｘ中的每一开Ｋ－覆盖序列｛ｕ＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝，存在Ｕ＿ｎ∈ｕ＿ｎ，使｛Ｕ＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝为Ｘ的Ｋ－序列，（２）Ｃ＿ｋ（Ｘ）有可数扇密度的充分必要条件是Ｘ中的每一开Ｋ－覆盖序列｛ｕ＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝存在ｕ＿ｎ的有限于族ｕ＇＿ｎ，使｛ｕ＇＿ｎ：ｎ∈Ｎ｝是Ｘ的开Ｋ－覆盖．n this paper, we show that(1) C_k(X)is strong Frechet if and only if for each sequence of open K-covers of X, there exists forsuch that{U_n:n ∈ N} is a K-sequence of X;(2) C_k(X)has countable fantightness if and only if for each sequence of open K-covers of X,there exists finite subfamily such that is an open K-coverof X.

关 键 词：函数空间 扇密度 FRECHET空间 

分 类 号：O189.1[理学—数学]