二阶Melnikov函数及其应用  

The Second Order Melnikov Function and Application

作　　者：袁晓凤[1] 

机构地区：[1]中国科学院成都计算所数理室

出　　处：《数学学报（中文版）》1994年第1期135-144,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：中国科学院数学特资项目

摘　　要：在Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的种种应用中，目前常见到的仅是一阶形式。本文具体推导了二阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的分析表达，提出了临界情况下考察双曲鞍点的稳定流形与不稳定流形相对位置的二阶判据，并成功地用于环面ｖａｎｄｅｒＰｏｌ方程的研究中。In a general case of the application of the Melnikov function only the first orderforms are used.This paper deduces the formula of the second order Melnikov function. Thesecond order criterion. Which can be used to analyse the relative positions of the stable manifoldand unstable manifold of the hyperbolic saddle.is given and is successfully used in studing ofthe toral van der Pol equations.

关 键 词：双曲鞍点 MELNIKOV函数 同宿轨 

分 类 号：O175[理学—数学]