具有25阶奇点的一类5次多项式微分系统的结构  

The Structure of a Class of Polynomial Differential Systems of Degree 5 with a 25th order Singularity

作　　者：孙莹[1] 李学敏[2] 

机构地区：[1]华东师范大学数学系,上海200062 [2]山东师范大学数学系,山东济南250014

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2005年第1期9-15,39,共8页Journal of East China Normal University(Natural Science)

摘　　要：研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincare变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统.至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并给出了存在性条件,进而指出了其所有可能的全局相图,计有64种.Using Poincare transformation and Poincare-Bendixson theorem, sufficient conditions for the existence, uniqueness and stability of the limit cycles for a kind of fifth order differential equation are obtained. It is proved that such a kind of systems has at most one limit cycle and the existence is accompanied by the stability. Furthermore, almost all possible global phase portraits, 64 altogether, are indicated.

关 键 词：高阶奇点 有限远奇点 无穷远奇点 临界情形 

分 类 号：O175.12[理学—数学]