对于某些素数共轭类长无平方因子的有限群  

Finite Groups in Which Each of Conjugacy Class Lengths is Squarefree for Some Primes

作　　者：陈波[1] 张志让[1] 

机构地区：[1]成都信息工程学院,成都四川610041

出　　处：《数学进展》2005年第2期155-159,共5页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.10471118)四川省应用基础研究项目(No.03JY029-020)

摘　　要：本文将考虑满足所谓SN(p)性质的有限群:对于群阶的某一素因子p,G的共轭类长无平方的p-因子.首先,研究了具有.SN(p)性质的有限群的一般结构描述.然后,给出对任意p∈π满足SN(p)性质的有限群G是π-超可解的若干充分条件(其中π是|G|的某些素因子组成的集合)In this paper, we consider finite groups G with property SN(p): For a fixed prime divisor p of the order of G, all congugacy class lengths are squarefree. First, we study the general structure of finite groups with property SN(p). Then, we present several sufficient conditions for finite groups with property SN(p) for any prime p in π to be π-supersoluble where π is a set of some prime divisors of the order of G.

关 键 词：共轭类长 可解群 π-超可解群 Π-幂零群 

分 类 号：O152[理学—数学]