NGLM:一类全局收敛的Newton-GMRES方法  

NGLM: A GLOBALLY CONVERGENT NEWTON-GMRES METHOD

作　　者：安恒斌[1] 白中治[2] 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所 [2]科学与工程计算国家重点实验室,北京100080

出　　处：《计算数学》2005年第2期151-174,共24页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家重点基础研究项目"大规模科学计算研究(G1999032803)"专项经费国家自然科学基金(No.10471146) 资助课题.

摘　　要：本文提出了一类具有全局收敛性质的Newton-GMRES方法-NGLM方法.该方法是对经典Newton-GMRES方法的推广.NGLM方法的全局策略是当在非精确Newton 方向上后退不能成功时,转而在一个子空间上运用信赖域方法确定迭代步长.理论分析与数值实验均表明,NGLM方法改善了Newton-GMRES方法的强健性.For large sparse system of nonlinear equations, we propose a globally convergent Newton-GMRES method, called as the Newton-GMRES with Levenberg-Marquardt strategy (NGLM) method. This method is a technical generalization of the standard Newton-GMRES method. In NGLM method, the adopted global strategy is using the trust region technique in a subspace to find a satisfactory iteration step when the backtracking along the inexact Newton direction fails. Both theoretical analysis and numerical results show that NGLM method is more robust than the Newton-GMRES method.

关 键 词：GMRES方法 全局收敛 NEWTON LM方法 信赖域方法 收敛性质 数值实验 非精确 子空间 强健性 迭代 

分 类 号：O241[理学—计算数学]