关于F.Smarandache的一个问题  

On a problem of F.Smarandache

作　　者：高楠[1] 刘红艳[2] 

机构地区：[1]西安石油大学理学院,陕西西安710065 [2]西安理工大学数学系,陕西西安710048

出　　处：《数学的实践与认识》2005年第5期151-152,共2页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：F.Smarandache教授曾提出求最大的正整数r,将集合{1 ,2 ,…,r}分为n类,使得在每一类中方程xy =z(x >1 ,y >1 )无解.确立并证明了r的下界,即r n9.Professor F.Smarandache asks us to find the maximum r such that: the set {1, 2, …, r} can be partitioned into n classes such that no class contains intgers x, y, z, with xy=z. The main purpose of this paper is to give a low bound estimate for r, and prove that rn 9.

关 键 词：正整数 集合 下界 

分 类 号：O156[理学—数学]