解水平线性互补问题的一个基于梯度的神经网络  

A Gradient-based Neural Network for the Horizontal Linear Complementarity Problem

作　　者：莫浩艺[1] 董宁[1] 高兴宝[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2005年第3期308-311,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10071047)

摘　　要：给出了求解水平线性互补问题的一个基于梯度的神经网络.基本思想是先将该问题转化为等价的无约束优化问题,然后基于梯度法构造神经网络模型,分析了模型的平衡点与原问题解的关系,然后运用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理,严格证明该网络全局收敛于它的平衡点集.数值模拟表明网络不仅可行而且有效.In this paper, we present a gradient-based neural network for solving a class of horizontal linear complementarity problem (HLCP). The main idea is to transform the HLCP into an equivalent unconstrained optimization problem. Then a dynamical system for a neural-network model is constructed. With the Lyapunov theorem and LaSalle invariant set principle, the network is shown to be Lyapunov stable and globally converge to its equilibrium point set. Feasibility and efficiency of the network are further supported by a number of illustrative examples.

关 键 词：水平线性互补问题 神经网络 稳定性 收敛性 

分 类 号：O23[理学—运筹学与控制论]