Hankel矩阵的离散Cosine变换的快速算法  

Fast Discrete Cosine Transform Algorithm for Hankel Matrices

作　　者：汪祥[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2005年第4期461-463,共3页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(10271099)资助

摘　　要：在图像和信号处理研究邻域,经常会涉及到结构矩阵的离散sine、快速傅里叶变换(FFT)及离散cosine变换.文献[6]的作者利用FFT给出了离散cosine变换的一个算法,计算变换矩阵的M个元素所需的计算量和存贮空间分别为O(N2logN)+O(M)和O(N2).本文利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式(见式(8)),给出了Hankel矩阵的离散cosine变换(DCT)的一个快速算法.该算法所需要的存贮空间为O(N),计算变换矩阵的M个元素所需的计算量为O(NlogN)+O(M).A fast algorithm for the discrete cosine transform(DCT) of a Hankel matrix of order Nis derived in Ref.[6],by using therecursive properties of the transformed matrix and fast Fourier transformation(FFT).It facilitates the computation of selected elements ofthe transformed matrix without storing any matrix.In the present paper,an application of the new fast algorithm for the discrete cosinetransform(DCT) of a Hankel matrix is discussed by using the structural specialty of Hankel matrix.Through this algorithm,whenMelements of the transformed matrixA=TATTare computed,the needed time is onlyO(NlogN) +O(M) and the storage requirement isO(N).

关 键 词：HANKEL矩阵 快速算法 离散 快速傅里叶变换 存贮空间 变换矩阵 递推关系式 结构矩阵 信号处理 结构特点 计算量 FFT 元素 图像 

分 类 号：TP391.41[自动化与计算机技术—计算机应用技术] O151.21[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]