关于Pell方程x^2-2y^2=1和y^2-Dz^2=4的一个注记  

A note on the simultaneous diophantine equations x^2-2y^2=1 and y^2-Dz^2=4

作　　者：胡永忠[1] 韩清[1] 

机构地区：[1]佛山科学技术学院信息科学与数学系

出　　处：《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2005年第2期1-3,共3页Journal of Foshan University(Natural Science Edition)

基　　金：广东省自然科学基金资助项目(04009801)

摘　　要：证明了当D=∏i=1pil∏j=1qj,其中pi,qj皆为互异的奇素数,pj≡5(mod8)或pi≡7(mod8),qj≡3(mod8)时,Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0。In this paper we show that when D=∏ki=1p_i∏lj=1q_j, where p_i and q_j are diverse odd primes, and p_i≡5(mod 8) or p_i≡7(mod 8), q_j≡3(mod 8), the simultaneous diophantine equations x^2-2y^2=1 and y^2-Dz^2=4 have the only integer solution z=0.

关 键 词：PELL方程 基本解 公解 平凡解 

分 类 号：O156[理学—数学]