韩清

作品数：12被引量：44H指数：3
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供职机构：佛山科学技术学院理学院信息科学与数学系更多>>
发文主题：PELL方程公解X^2平凡解素因子更多>>
发文领域：理学电子电信更多>>
发文期刊：《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》《华中师范大学学报（自然科学版）》《系统科学与数学》《福州大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：广东省自然科学基金国家教育部博士点基金国家自然科学基金更多>>
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关于Pell方程x^2-2y^2=1和y^2-Dz^2=4的一个注记被引量：1
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2005年第2期1-3,共3页胡永忠 韩清 
广东省自然科学基金资助项目(04009801)
证明了当D=∏i=1pil∏j=1qj,其中pi,qj皆为互异的奇素数,pj≡5(mod8)或pi≡7(mod8),qj≡3(mod8)时,Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0。
关键词：PELL方程 基本解 公解 平凡解 
若干矩阵乘积的秩的下界被引量：10
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2003年第1期9-11,共3页韩清 
广东省自然科学基金资助项目 ( 0 1 1 781 )
讨论了若干矩阵乘积的秩的下界估计 ,推广了 Sylvester和 Frobenius的相关结论 。
关键词：矩阵论 矩阵乘积 秩 下界估计 Sylvester定律 Frobenius不等式 
也谈不定方程组x^2-2y^2 =1,y^2-Dz^2=4被引量：26
《华中师范大学学报（自然科学版）》2002年第1期17-19,共3页胡永忠 韩清 
广东省自然科学基金资助项目 (980 86 9)
设D =2Πki =1 piΠlj=1 qj.其中 ,诸pi 和qj 是互异的奇素数 ,pi≡ 5或 7(mod8) ,qj≡ 3(mod 8) ,l≤ 3.本文证明了不定方程组x2 - 2y2 =1,y2 -Dz2 =4仅有平凡解z =0 .
关键词：不定方程组 PELL方程 整数解 平方因子 平凡解 公解 素数乘积 
剩余类环上的二阶可逆矩阵被引量：3
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2002年第1期1-3,共3页韩清 胡永忠 
广东省自然科学基金资助项目 ( 980 869)
采用代数及数论的方法 ,讨论了剩余类环上二阶可逆矩阵的性质 ,得到了判断剩余类环上二阶矩阵是否可逆的一个判定条件 。
关键词：剩余类环 二阶可逆矩阵 可逆元 孙子定理 数论 双子符块密码系统 加密变换 标准分解式 
关于Pell方程x^2-2y^2=1和y^2-Dz^2=4的公解被引量：3
《福州大学学报（自然科学版）》2002年第1期12-13,共2页胡永忠 韩清 
广东省自然科学基金资助项目 ( 980 869)
证明了若D =2 ∏si=1pi,pi 为互异的奇素数 ,且pi ≡ 5 (mod 8)或pi ≡ 7(mod 8)时 ,Pell方程x2 - 2y2 =1和y2 -Dz2
关键词：PELL方程 基本解 公解 素因子 非平凡解 奇素数 正整数解 数论 
关于一类Pell方程的公解被引量：1
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2001年第1期9-12,共4页胡永忠 韩清 
证明了如果 1≤ l≤ 3,D =Πlj=1qjΠsi =1pi,其中 ,qj和 pi为互异的奇素数 ,而且 qj≡ 3(mod 8) ,pi≡ 5(mod 8)或 pi≡ 7(mod 8) ,则 Pell方程 x2 - 2 y2 =1和 y2 - Dz2 =4仅有平凡解 z=0。
关键词：PELL方程 基本解 公解 素因子 
一类一元二次同余方程的解
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2000年第4期1-4,共4页韩清 
广东省自然科学基金项目 !(980 869)
用初等方法给出了同余方程 x2 ≡ ax(modpl)的解的直接公式 ,并由此得到了相应的解数公式及阶的估计。
关键词：同余方程 求解公式 解数 阶估计 模 素数方幂 初等数论 
二元对角型同余式的解数公式
《四川大学学报（自然科学版）》1999年第5期815-822,共8页韩清 
国家自然科学基金;广东省自然科学基金
设ｐ 是素数，ａ，ｂ，ｎ 是正整数，α，β是与ｐ 互素的整数．本文给出了二元对角型同余式αｘａ ＝ βｙｂ（ｍ ｏｄ ｐｎ） 的解数的直接公式．
关键词：对角型 同余式 解数 直接公式 二元对角型 
一般对角同余式的解的个数被引量：1
《系统科学与数学》1999年第3期282-290,共9页韩清 
广东省自然科学基金
设Ｐ为素数，ｎ，ｒ以及１ｌ２…，ｌｒ均为正整数，ａ１，ａ２，…，ａｒ及ｂ均为整数，诸ａｉ，ｌｉ均与ｐ互素．本文给出一般对角同余式ａ１ｘ１ｌ１＋ａ２ｘ２ｌ２＋…＋ａｒｘｒｌｒ＝ｂ（ｍｏｄｐｎ）的解数公式．
关键词：非奇解 对角同余式 解数公式 整系数多项式 
关于数论函数若干不等式的一个注记
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》1999年第1期47-51,共5页胡永忠 韩清 
改进与数论函数σ（ｎ）（整数ｎ的所有正因数的和）及Ｅｕｌｅｒ函数φ（ｎ）有关的几个不等式，并对不等式σ（ｎ）φ（ｎ）＜ｎｎ＜φ（ｎ）σ（ｎ）（ｎ∈Ｚ且ｎ≥７）给出了一个较为简便的证明。
关键词：数论函数 不等式 标准分解式 欧拉函数 
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